反向延長線段BA到C，使BC=2/3AB，延長BA到D，使DA=1/3AB，已知DC=6釐米，求線段DC的中點E和A之間的距離 要有步驟謝謝

反向延長線段BA到C，使BC=2/3AB，延長BA到D，使DA=1/3AB，已知DC=6釐米，求線段DC的中點E和A之間的距離 要有步驟謝謝

根據題意BC=2/3AB，DA=1/3AB，可知
AD＝1/6CD，AB＝1/2CD，BC＝1/3CD
由於CD＝6
故AD＝1，DE＝1/2CD＝3
EA＝DE－AD＝2

延長線段AB到點C，使BC＝1/3AB，D為AC的中點，且DC＝3CM，則AB的長是多少CM？

設BC=x
則AB=3x
∴AC=4x
∵DAC點CD=6cm
∴AC=12cm
∴4x=12
x=3
∴AB=3x=9cm

已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使BC=3AB，在BA的延長線上取一點D，使DA=32AB，E為DB的中點，且EB=30cm，求DC的長.

如圖：∵DA=32AB，E為DB的中點，∴BE=54AB，又∵BE=30cm，∴AB=24cm，∴DC=BD+BC=52AB+3AB=132cm.

在等比數列{an}中，Sn為其前n項的和，設an>0，a2=4，S4-a1=28.求a（n+3）/an的值
如題.

S4=a1+a2+a3+a4
所以S4-a1=a2+a3+a4=a2+a2q+a2q^2=28
a2=4
所以4（1+q+q^2）=28
q^2+q-6=0
（q+3）（q-2）=0
an都是正數
所以q>0
q=2
a（n+3）/an=q^3=8

若等比數列{an}的通項為an=20-3n，記{|a|}的前n項和為Sn，求Sn

{an}是等差數列吧，首項a1=17，公差d=-3正如一樓說的，分兩種情况求和，二樓說的只是n≤6的情况，當n＞6就不成立了：（1）當n≤6時，由等差數列求和公式得：Sn =（17+20-3n）n/2 =（37-3n）n/2故S6 =（37-3*6）6/2 = 57（…

已知{an}是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，求該數列前10項的和Sn.

設數列{an}的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=a1（1−q10）1−q=1−2101−2=210-1=1023

對於數列{an}，若滿足a1，a2a1，a3a2，…，anan−1，…是首項為1，公比為2的等比數列，則a100等於（）
A. 2100B. 299C. 25050D. 24950

根據題意：a100=a1×a2a1×a3a2×…×a100a99而a1，a2a1，a3a2，…，anan−1，…是首項為1，公比為2的等比數列∴a1=1，a2a1＝2，a3a2＝22，anan−1＝2n−1∴a100a99＝299∴a100=a1×a2a1×a3a2×…×a100a99=1×2×22×…×299=2（1+2+…+99）而1+2+…+99=4950∴a100=24950故答案為：D

等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn
（1）.若S5，S15，S10成等差數列，求證：2S5，S10，S20-S10成等比數列
（2）.若2S5，S10，S20-S10成等比數列，試問S5，S15，S10是否成等差數列，請說明理由.

（1）由a1不等於0 2S15=S5+S10 => q^5+q^10=2q^15q=1時，上述命題已經成立q≠1時，1+q^5=2q^10∴2S5（S20-S10）=2a1^2（q^10-2q^15+q^25）/（1-q）²；S10²；=a1²；（1-q^10）²；/（1-q）²；∴2S5（S20-S10）= S10&…

（2012•安徽類比）設等比數列{an}的前n項和為Sn. ；若a1=1，S6=4S3，則a4=（）
A. 2B. 3C. 4D. 5

∵等比數列{an}中，a1=1，S6=4S3，∴1×（1−q6）1−q=4×1×（1−q3）1−q，解得q3=3，∴a4=1×q3=3.故選B.

在等比數列{an}中，Sn為其前n項的和，設an>0，a2=4，S4-a1=28求a7除以a4的值.線上等急！

設等比數列{an}公比為q
因為S4-a1=28
所以a2+a3+a4=28
4+4q+4q方=28
q=2或q=-3
因為設an>0
所以q=-3（舍）
a7除以a4=q的負三次方=八分之一