如圖7所示，已知線段AB和CD的公共部分BC=1/3AB=1/4CD，線段AB、CD的中點分別是M、N，且MN=10cm，求AB和CD的

如圖7所示，已知線段AB和CD的公共部分BC=1/3AB=1/4CD，線段AB、CD的中點分別是M、N，且MN=10cm，求AB和CD的

AB=12cm
CD=16cm
M是AB的中點，所以MC=0.5AB-BC=1.5BC-BC=0.5BC
N是CD的中點，所以BN=0.5CD-BC=2BC-BC=BC
MN=MC+BN+BC=2.5BC=10cm，
所以BC=4cm，
AB=12cm，CD=16cm

如圖，AB=20cm，C、D點在線段AB上，且CD=8cm，M，N分別是AC、BD的中點，求線段MN的長.
.——.——.———.——.——
A M C D N B

這個不難的.直接就是
AC+DB=AB-CD=12
從而MC+DN=12/2=6
所以：MN=MC+CD+DN=8+6=14
ok；額

已知AB=20釐米，CD= 8釐米，M為AD的中點，N為BC的中點，求MN長.②如圖，點E，F分別是線段AC，BC的中點，若
EF=2.5釐米，求線段AB的長。

第一題：
設BC=a
MN=MD-ND=1.2AD-NC-CD=1/2（AB+BC+CD）-NC-CD=1/2（20+8+a）-1/2a-8=14+1/2a-1/2a-8=6釐米
第二題：
EF=EC-FC=1/2（AB+BC）-1/2BC=1/2AB+1/2BC-1/2BC=1/2AB
EF=2.5
AB=5

無窮等比數列.奇數項的和為15.偶數項和為-3
求首項..

解設首項為a，等比為q
a/（1-q^2）=15
aq/（1-q^2）=-3
q=-1/5
a=125/8

數列An是無窮等比數列，所有奇數項和為36，偶數項和為12，求An的通項公式

1-q方分之a1等於36 1-q方分之a2等於12把a2改成a1乘q，兩式相除，灑驢委

己知項數為偶數的等比數列，首項等於1，其奇數項的和為85，偶數項的和為170，求這個數列的…
己知項數為偶數的等比數列，首項等於1，其奇數項的和為85，偶數項的和為170，求這個數列的公比及項數.

項數有偶數項，則奇數項是a1、a3、a5、…，偶數項是a2、a4、a6、…，偶數項的和除以奇數項的和正好是公比q，則a=2.因所有項的和是85＋170=255=a1[1－q^n]/（1－q）=255，解得n=8，有8項.

已知一個等比數列首項為1，項數是偶數，其奇數項之和為85，偶數項之和為170，則這個數列的項數為（）
A. 2B. 4C. 8D. 16

設公比是q，由題意得a1+a3+…+an-1=85，a2+a4+…+an=170，a1q+a2q+…+an-1q=170，∴（a1+a3+…+an-1）q=170，解得q=2，an=2n-1，Sn=a1（1−qn）1−q=a1−anq1−q，（q≠1）170+85=2n-1，解得n=8.故選：C.

一個有窮等比數列的首項為1，項數是偶數，其奇數項的和為85，偶數項的和為170，求這個數列的公比q.？

n=2k
S奇=a1（1-q^2k）/（1-q）
S偶=a2（1-q^2k）/（1-q）
q=a2/a1=S奇/S偶=2

一個項數是偶數的等比數列首項為1，其奇數項和為85，偶數項的和為170，則此數列的公比是？過程詳細，謝謝

解析：設此等比數列為：a1，a2，a3，…，a（n-1），an其中n為偶數，並記公比為q（q≠0）則由等比數列定義（一個數列從第二項起，每一項與前一項的比等於同一個常數，那麼這個數列是等比數列）可知：a2/a1=a4/a3=a6/a5=…=a（…

一個項數為2n的等比數列，首相為1，其奇數項和為85.偶數項和為170.求這個數列的公比和項數
79

由題意的：1*（1-q^2n）/（1-q^2）=85和（q*（1-q^2n））/（1-q^2）=170
解得q=2
在列方程；（1-2^（2n-1））/（1-2）=85+170=255
解得2n=9
所以公比是2，項數是9