如圖，B，C兩點把線段AD分成2:4:5三部分，M是AD的中點，MC=1，求CD的長度

如圖，B，C兩點把線段AD分成2:4:5三部分，M是AD的中點，MC=1，求CD的長度

設AB=2k則BC=4k，CD=5k
∴AD=11k
∵M是AD中點
∴AM=5.5k
∵AC=2k+4k=6k
∴MC=0.5k=1
k=2
∴CD=5k=10

如圖，已知AD=5cm，B是AC的中點，CD=23AC.求AB、BC、CD的長.

設AC=x，有x+23x=5，解得：x=3，即AC=3cm，∴CD=2，又B是AC的中點，AB=BC=32cm.

如圖，已知AD=5cm，B是AC的中點，CD=23AC.求AB、BC、CD的長.

設AC=x，有x+23x=5，解得：x=3，即AC=3cm，∴CD=2，又B是AC的中點，AB=BC=32cm.

有四個，前三個成等差數列，後三個成等比數列，首尾兩數和是七，中間兩數的和是六，求這四個數

設這4個數為a-d，a，a+d，（a+d）^2/a
a-d+（a+d）^2/a=7
2a+d=6
解得d=3/2或-2
a=9/4或4
4個數為：
3/4,9/4,15/4,25/4
或
6,4,2,1

等比數列的三個數的和等於21，如果第一個數减去1，第三個數减去2，就成等差數列，求這三個數
RT

3,6,12.

已知遞增的等比數列{an}，前三項之積為512，且這三項分別减去1，3，9後又成等差數列，求數列{an}的通項公式.

設等比數列{an}的公比為q，∵等比數列{an}的前三項之積為512，∴a1a2a3=a2q•a2•a2q=（a2）3=512，解之得a2=8又∵這三項分別减去1，3，9後又成等差數列，∴a1-1、a2-3、a3-9成等差數列，得（a1-1）+（a3-9）=2（a2-…

在四個數，前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩數之和為21，中間兩數之和為18，求這四個數

分別令第2、3、4個數為c-d，c，c+d則第一個數為（c-d）²；/c依題意c-d+c=18 ---------（1）（c-d）²；/c+c+d=21 ---（2）解得c1=12，d1=6或者c2=6.75，d2=-4.75故所求的四個數為：3,6,12,18或者18.75,11.25,6.75,2.25…

有三個數成等比數列，其和為21，若第三個數减去9，則它們成等差數列，這三個數分別為______.

設三個數為a，b，c，由題意可知a+b+c＝212b＝a+（c−9）b2＝ac，解之得：b=4，a=1，c=16或b=4，a=16，c=1.故答案為：16，4，1.

設a，b，c成等比數列，其積為8，又a，b，c减1成等差數列，求此三數

很明顯了，a，b，c分別為1,2,4，可以計算的

三數成等比數列，它們的積為8，如果第一個數的2倍，第二個數的3\2倍，與第三個數構成等差數列，求這三個數

設第一個數為a，第二個數為aq第三個數aq^2
a*aq*aq^2=8
3/2aq-2a=aq^2-3/2aq
求得a=1q=2
這三個數為1,2,4