![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
x=u+v y=u^2+v^2 z=u^3+v^3求z對x的偏微分
根據u^3+v^3=（u+v）（u^2+v^2-uv）可得z=x[y-（x^2-y）/2]，再對x求偏導，得-3uv
求全微分：z=x^3-4X^2+2XY-Y^2
z=x^3-4X^2+2XY-Y^2，
dz=（3x^2-8x+2y）dx+（2x-2y）dy.
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