![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知兩組數據x1，x2，.xn的平均數為5，y1，y2，.yn平均數為2，則ax1+by1，ax2+by2.axn+byn的平均數 並說明理由
5a+2b，理由.你看得出來
若樣本x1，x2，…，xn的平均數、方差分別為.x、s2，則樣本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數、方差分別為（）
A. .x、s2B. 3.x+5、s2C. 3.x+5、9s2D. 3.x+5、（3s+5）2
∵x1，x2，…，xn ；的平均數為.x，∴x1+x2+…+xn=n.x，∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的平均數是：（3x1+5+3x2+5…+3xn+5）÷n=[3（x1+x2+…+xn）+5n]÷n=（3n.x+5n）÷n=3.x+5.∵x1，x2，…，xn ；的方差為s2，∴1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]=s2，∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的方差是：1n[（3x1+5-3.x-5）2+（3x2+5-3.x-5）2+…+（3xn+5-3.x-5）2]=1n[（3x1-3.x）2+（3x2-3.x）2+…+（3xn-3.x）2]，=1n[9（x1-.x）2+9（x2-.x）2+…+9（xn-.x）2]，=9n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，=9s2.故選：C.
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