設f（x）＝–2x+2，記f1（x）＝f（x），fn（x）＝f[fn-1（x）]，n≥2，n∈N，則函數y＝fn（x）的影像恒過定點.

設f（x）＝–2x+2，記f1（x）＝f（x），fn（x）＝f[fn-1（x）]，n≥2，n∈N，則函數y＝fn（x）的影像恒過定點.

解不動點方程：f（x）=-2x+2=x得：x=2/3
囙此函數恒過定點（2/3,2/3）

f（x）=|2x-1|，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），則函數y=f4（x）的零點個數為___.

由題意可得y=f4（x）=f（f3（x））=|2f3（x）-1|，令其為0可得f3（x）=12，即f（f2（x））=|2f2（x）-1|=12，解得f2（x）=34或f2（x）=14，即f（f1（x））=34或14，而f（f1（x））=|2f1（x）-1|，令其等於34或14，可…

已知函數f（x），x∈R，且f1（x）=2，記f（f（f（x…））=fn（x）【其中n為幾就有幾個f】，求f4（x）=？

由於x∈R無論n取哪個實數結果都是2

已知數列an=1/{（n+1）的平方}fn=（1-a1）*（1-a2）*.*（1-an）通過計算f1，f2，f3，的值推測fn的值需證明

f1=3/4
f2=2/3
f3=5/8
fn=（1-a1）*（1-a2）*.*（1-an）
=（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）*.*[1-1/（n+1）^2]
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）*.*[1-1/（n+1）][1+1/（n+1）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*n/（n+1）*（n+2）/（n+1）
=1/2*（n+2）/（n+1）
=（n+2）/（2n+2）

已知f（x）=x/1-x，設f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1〔fn-1（x）〕（n>1且n∈⊥正整數），求fn（x）（n∈正整數）的運算式
可以寫在卷子上的解答題形式的答案，（不是求出f1 f2 f3 f4，然後猜的那種）就是說，用某種方法直接推導出fn（x），

f1（x）=f（x）=x/1-x=x/（1-x）f2（x）=f1（f1（x））=f1（f（x）=f1（x/1-x）=（x/1-x）/[1-（x/1-x）]=x/（1-2x）f3（x）=f2（f2（x））=f2（x/1-2x）=（x/1-2x）/[1-2（x/1-2x）]=x/（1-4x）f4（x）=f3（f3（x））=f3（x /1-4x）=（x/1-4x）/[1-4（x/1-4x）]=x/（1-8…

函數發（x）=√3sinxcosx-sin^2x-3/2在[-π/2,0]上的值域是——？

f（x）=√3/2 * sin2x+cos2x/2-2
=sin（2x+π/6）-2
x∈[-π/2,0]
2x+π/6∈[-5π/6，π/6]
sin（2x+π/6）∈[-1,1/2]
f（x）∈[-3，-3/2]

求y=sin平方x+2cosx+1，X屬於[0，π/2]值域

y=sin平方x+2cosx+1
=1-cos²；x+2cosx+1
=-（cos²；x-2cosx+1）+3
=-（cosx-1）²；+3
X屬於[0，π/2]
所以0≤cosx≤1
所以值域為2≤y≤3

函數y=cos2x-sinx的值域是______.

函數y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+12）2+54，故當sinx=-12時，函數y有最大值54，當sinx=1時，函數y有最小值-1.故函數y的值域是[−1，54]，故答案為：[−1，54].

y=（cos x +1）/（cos x -1）的值域怎麼求

用倍角公式
cos x +1=2（cosx/2）^2
cos x -1=-2（sinx/2）^2
原式=-[（cosx/2）/（sinx/2）]^2=-（cotx/2）^2
由於cotx/2值域為負無窮到正無窮
所以值域為y

f（x）=-cos^2x+simx+2，f（x）的值域是

f（x）=－[1－sin²；x]＋sinx＋2=sin²；x＋sinx＋1=[sinx＋（1/2）]²；＋3/4.由於－1≤sinx≤1，則－1/2≤sinx＋（1/2）≤3/2，所以0≤[sinx＋（1/4）]²；≤9/4，則原函數的值域是[3/4,3].