在公差不為零的等差數列{an}中，S10=4S5，則a1:d等於（） A. 14B. 12C. 2D. 4

在公差不為零的等差數列{an}中，S10=4S5，則a1:d等於（） A. 14B. 12C. 2D. 4

令a1=a，S10＝10a+10（10−1）d2＝10a+45d，S5＝5a+5（5−1）d2＝5a+10d，由S10=4S5，得10a+45d=4（5a+10d），即10a+45d=20a+40d，∴5d=10a，∵d≠0，∴ad＝510＝12，即a1:d＝12.故選：B.

在等差數列｛an｝中，已知a1=10，S10=5S5，那麼公差d=？
求完整過程……謝了……

s10=（a1+a10）*10/2=（a1+a1+9d）*5=（2a1+9d）*5=（20+9d）*5=100+45ds5=（a1+a5）*5/2=（a1+a1+4d）*5/2=（a1+2d）*5=（10+2d）*5=50+10dS10=5S5100+45d=5（50+10d）100+45d=250+50d5d=-150d=-30

設等差數列{an}的前n項和為sn，若s10:s5=1:2，則s15:s5的值為

S5，S10-S5，S15-S10這三項仍成等差.
因為S10:S5=1:2
可設S10=x，則：S5=2x
同時設S15=y
則：2x，x-2x，y-x成等差
即：2x，-x，y-x成等差
易得：y-x=-4x
所以，y=-3x
所以，S15:S5=-3/2

設a1，d為實數，首項為a1，公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值範圍是______.

因為S5S6+15=0，所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，整理得2a12+9a1d+10d2+1=0，此方程可看作關於a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=（9d）2-4×2×（10d2+1）=d2-8≥0，整理得d2≥8，解得d≥22，或d≤-22則d的取…

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=-5，S10=15，求數列{Sn/n}的前n項和Tn

S5=5a3所以a3=-1
S10-S5=a6+…+a10=a1+…+a5+5乘以5d d=1
所以a1=負3
an=n-4
Sn=0.5n^2-3.5n
Sn/n=0.5n-3.5
Tn=n（n-13）/4

等差數列，公差D=3，A5=11，求數列A10及S10
要求步驟詳細，有標準公式

a5=a1+4d=a1+4×3=11
所以a1=-1
a10=a1+9d=-1+9×3=26
s10=（-1+26）×10×0.5=125

已知等差數列an中a10=10 s10=70求d=？

s10=（a1+a10）*10/2 a1=4
d=（a10-a1）/9=2/3

已知等差數列an的公差d=2，前10項和S10=40.則a2+a4+a6+a8+a10=？

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設等差數列由3個數組成，3項和為21，各項的平方和為179，這個數是

設這三個數是a，b，c因為3數成等差數列，所以2b=a+c又a+b+c=21，b+2b=21，b=7所以c=14-a因為a²；+b²；+c²；=179，即a²；+7²；+（14-a）²；=179a²；+49+196-28a+a²；=1792a²；-28a+66=0a²；-14…

【高一數學】等差數列的公差問題》》》》
等差數列{an}的前12項和為354，前12項中奇數項與偶數項的和之比為27:32，求這個數列的通向共識.
答案裏的思路：前12項中奇數項，偶數項分別構成以a1，a2為首項，2d為公差的新的等差數列.S奇=6a1+（6*5）/2*2d=6a1+30d
不明白公差為什麼為2d，講解理由即可.

a（n+2）-an=[a1+（n+2-1）d]-[a1+（n-1）d]=2d