等差數列之和為2380首相為1公差為3則該數列有幾項線上等

等差數列之和為2380首相為1公差為3則該數列有幾項線上等

首項為1，公差為3的等差數列，第n項=3n-2
前n項和=（1+3n-2）n/2 =（3n-1）n/2
令（3n-1）n/2 = 2380
化簡得3n²；- n - 4760 = 0
用求根公式計算

已知數列{an（n下標）}滿足a1（1下標）=1，a2（2下標）=3，.求證：bn（n下標）是等差數列.
已知數列{an（n下標）}滿足a1（1下標）=1，a2（2下標）=3，an+2（n+2下標）=3an+1（n+1下標）-2an（n下標）（n∈N＊）
若數列{bn（n下標）}滿足：4^b1（1下標）-1 *4^b2（2下標）-1 *.4n^b-1={an+1}（n+1下標）^bn，（n下標）（n∈N＊），求證：bn（n下標）是等差數列.
（^代表上標）

分析：要求b（n）肯定先要求出a（n）；a（n）好求！只是你列的第二個式子應該有問題，參照你的原式我發現b₁；居然求出了是一個對數，這在高中數學中是很少見的！注意：考試並不是要難倒誰，所以當你求出一個很不理想的數位時就應該想到可能有問題了，多數情况是你自己錯了很少會是題目錯誤！我認為你的第二個式子應該是4^[b（1）- 1]*4^[b（2）- 1]*…*4^[b（n）-1]）-n] = [a（n）+1]；
a（n+2）=3a（n+1）-2a（n）
即a（n+2）-a（n+1）=2[a（n+1）-a（n）]，
[a（n+2）-a（n+1）]/[a（n+1）-a（n）]=2；
可以令c（n）=a（n+1）-a（n）；c₁；=a₂；-a₁；=3-1=2；
顯然c（n）是一個以2為首項，2為公比的等比數列.
則c（n）=2*（2^（n-1））=2^n
所以a（n+1）-a（n）=2^n；
則有a（n）-a（n-1）=2^（n-1）………………第一項
a（n-1）-a（n-2）=2^（n-2）………………第二項
a（n-2）-a（n-3）=2^（n-3）………………第三項
……
……
……
……
a₂；-a₁；=2……………………第n-1項
等式左邊加左邊，右邊加右邊，消去以後得到：
a（n）-a₁；=2^（n-1）+2^（n-2）+…………+2
即a（n）-1=-2（1-2^（n-1））
a（n）=2^n-1；
再來求b（n）；
4^（b₁；-1）*4^（b₂；-1）*…………*4^[b（n）-1]=[a（n）+1]^b（n）
則4^[b₁；+b₂；+…………+b（n）-n]=2^[n*b（n）]；令n=1可得b₁；=2；
有2[b₁；+b₂；+…………+b（n）-n]=n*b（n）…………一式
2[b₁；+b₂；+…………+b（n-1）-（n-1）]=2^[（n-1）*b（n-1）]…………二式
用一式减去二式得到：
2[b（n）-1]=n*b（n）-（n-1）*b（n-1）
（n-1）*b（n-1）=（n-2）*b（n）+2；這裡b>=2；
式子兩邊同時除以（n-1）*（n-2）得到：
b（n-1）/（n-2）=b（n）/（n-1）+2/（n-2）-2/（n-1）；
b（n-1）/（n-2）-b（n）/（n-1）=2/（n-2）-2/（n-1）；…………第一項
b（n-2）/（n-3）-b（n-1）/（n-2）=2/（n-3）-2/（n-2）；…………第二項
…………
…………
…………
…………
b₂；/1-b₃；/2=2/1-1；………………第（n-2）項；此時n取到了3.
同樣等式左右相加消去得到；
b（n）=（n-1）*b₂；+2-2*（n-1）=n*b₂；-b₂；-2*n+4；
則b（n+1）=n*b₂；-2*n+2；
用b（n+1）-b（n）=b₂；-2；
無論b₂；取何值，（b₂；-2）均為一常數！故得證！
考個重點大學！開心快樂！

求不定積分：∫（sin²；7x/（tanx + cosx）dx，

不是吧…

求函數y=√3sinx+cosx+3的值域

y＝√3sinx＋cosx＋3＝2sin（x＋π/6）＋3 [輔助角公式]
∵sin（x＋π/6）∈[－1,1]
∴2sin（x＋π/6）∈[－2,2]
故y＝2sin（x＋π/6）＋3∈[1,5]
即函數y＝√3sinx＋cosx＋3的值域為[1,5].

若x為三角形中的最小內角，則函數y＝3sinx+cosx的值域是（）
A.（3，2]B.（1，2]C.（2，2]D.（1，2）

y=3sinx+cosx=2（32sinx+12cosx）=2sin（x+π6），∵x為三角形的最小內角，∴0＜x＜π3，∴π6＜x+π6＜π2，∴12＜sin（x+π6）≤1，即1≤2sin（x+π6）≤2，則函數的值域為（1，2].故選B

函數y-√3sinx+cosx在區間[-∏/6，∏/6}上的值域是？

y=√3sinx+cosx
=2sin（x+∏/6）
令x+∏/6=t，則t屬於【0，∏/3】
sint屬於【0，√3/2】
y在[-∏/6，∏/6}上的值域就是【0，√3】

函數y=3sinx-cos2x的值域是

函數y=3sinx-cos2x的值域是
解析：∵f（x）=3sinx-cos2x
令f’（x）=3cosx+2sin2x=cosx（3+4sinx）=0
Cosx=0==>x1=2kπ-π/2，x2=2kπ+π/2
Sinx=-3/4==>x3=2kπ-arcsin（3/4），x4=（2k+1）π+arcsin（3/4）
f”（x）=-3sinx+4cos2x==>f”（x1）0
∴f（x）在，x1，x2處取極大值，f（x1）=-2，f（x2）=4
f（x）在，x3，x4處取極小值，f（x3）=f（x4）=-9/4-1+2*9/16=-17/8
∴函數y=3sinx-cos2x的值域是[-17/8,4]

求函數y=3sinx+cos2x-4的值域
..

y=3sinx+cos2x-4
=3sinx+（1-2sin^2 x）-4
=-2sin^2 x + 3sinx -3
=-2（sinx-3/4）^2 +（9/16-3）
=-2（sinx-3/4）^2 - 39/16.
-1≤sinx≤1，則可見y的最大值是0 - 39/16 = - 39/16.
而關於sinx的函數y（sinx）=-2（sinx-3/4）^2 - 39/16是頂點在上的二次函數，則在sinx取得端點值-1和1處之一能够取得最小值.
當sinx=-1時，y=-2-3-3=-8；
當sinx=1時，y=-2+3-3=-2；
-8

簡便運算666.66*6666.7+99999*22.222

666.66×6666.7+99999×22.222
=666.66×6666.7-22.222+100000*22.222
=30*22.222*6666.7-22.222+100000*22.222
=30*6666.7*22.222-22.222+100000*22.222
=（200001-1）*22.222+100000*22.222
=300000*22.222
=6666600

6 66 666 6666用文字怎樣敘述他們的規律

第一個數是1個6 6
第二個數是2個6 66
第三個數是3個6 666
.
第n個數是n個6 666.6
；；；；；；
n個