一個等差數列前12項的和為354，前12項中偶數項的和與奇數項的和的比為32:27，求公差d.

一個等差數列前12項的和為354，前12項中偶數項的和與奇數項的和的比為32:27，求公差d.

設首項為a1，公差為d，則由題意可得S奇+S偶＝354S奇S偶＝2732，解得S偶＝192S奇＝162又S偶-S奇=6d，∴d=5.

等差數列{an}的前12項和為354，前12項中奇數與偶數的和之比為27:32，球公差d

d=5
因為是等差數列，奇數偶數交替排列，即前12項有6個奇數和6個偶數，設奇數項之和為27x，偶數項之和為32x，則s12=59x=354，x=6.相鄰的兩個奇數與偶數之差為d，前12項的奇數和與偶數和之差為6d=（32-27）x=5x=30，則d=5

已知某等差數列共有20項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則公差為1嗎

{an}
1式a1+a3+a5+…+a19=15
2式a2+a4+a6+…+a20=30
2式-1式
30-15=10d
15=10d
公差d=1.5也就是說不為1

已知某等比數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公比為（）
A. 5B. 4C. 3D. 2

∵S奇=a1+a3+…+a9，S偶=a2+a4+…+a10=qS奇，奇數項之和為15，偶數項之和為30，∴q=2故選：D.

已知某等差數列共有10次，其奇數項之和為15，偶數項為30，求公差d為多少？

偶數項之和减奇數項之和為5倍的公差
（a2-a1）+（a4-a3）+（a6-a5）+（a8-a7）+（a10-a9）
=（a2+a4+a6+a8+a10）-（a1+a3+a5+a7+a9）
=5d
即30-15=15=5d
d=3

一個等差數列的前12項和為354，前12項中偶數項的和與奇數項的和之比為32:27，求公差d.

S奇=[6（a1＋a11）]/2=6a6
S偶=[6（a1＋a12）]/2=6a7
則：
a6/a7=27/32
又：
Sn=[12（a1＋a12）]/2=6（a6＋a7）=354
解得：a6=27、a7=32，得：d=a7－a6=5

在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12=31，求首項a1與公差d.

公差d=（a12-a5）/7=3，a1=a5-4d=10-4*3=-2

在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求數列{an}首項的首項a1與公差d.

由題意可得a5=a1+4d=10，a12=a1+11d=31，解之可得a1=-2，d=3故數列{an}首項的首項a1=-2，公差d=3

在等差數列{an}中，已知a5=10，a12＞31，求公差d的取值範圍.

由題意可得a12=（a5-4d）2=（10-4d）2＞31，可得-31＜4d-10＜31，解得10−314＜d＜10+314，∴公差d的取值範圍為（10−314，10+314）

已知等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31求a1、d、s10

a12=a1+11d=31，a5=a1+4d=10，
所以a12-a5=7d=31-10=21，所以d=3，
所以a1+11×3=a1+33=31，a1=-2
所以an=-2+3（n-1）=3n-5
等差數列求和公式：Sn=（a1+an）n/2
囙此S10=（-2+a10）×10/2=5（-2+3×10-5）=5（-2+25）=5×23=115