設等差數列{an}中，a1=125，a10是第一個比1大的項，則公差d的取值範圍是（） A.（875，+∞）B.（-∞，325）C.（875325）D.（875325]

設等差數列{an}中，a1=125，a10是第一個比1大的項，則公差d的取值範圍是（） A.（875，+∞）B.（-∞，325）C.（875325）D.（875325]

依題意可知a10=125+9d＞1，a9=125+8d≤1解得325≥d＞875.故選：D.

一個等差數列共有20項，各項之和為1050，首項是5，求數列的公差與第20項

a1=5
S20=1050=（a1+a20）*20/2
5+a20=105
a20=100第20項100
公差d=（a20-a1）/19=（100-5）/19=5
公差為5

f（x）=3sinx+5sin（x+60°）的最大值
f（x）=3sin（x+120°）+5sin（x+80°）的最小值
f（x）=（2-cosx）（2-sinx）的最值

f（x）=3sin（x+20°）＋5sin（x+80°）
=3sin（x+20°）+5sin（x+20+60）
=3sin（x+20°）+5/2sin（x+20）+（2分之5倍的根號3）cos（x+20）
=根號下[（11/2）的平方+3/4]再乘以sin（x+20+*）
後面括弧裏的不用管，sin的最大值是1，所以f（x）最大值是根號下[（11/2）的平方+3/4]，用小算盘算一下是根號下31.

化簡函數f（x）=2cosx.cos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx 0分

f（x）=2cosx.cos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx
=2cosx*（cosx*cosπ/6+sinx*sinπ/6）-√3（sinx）^2+sinx*cosx
=2cosx*（√3/2*cosx+1/2*sinx）-√3（sinx）^2+sinx*cosx
=√3（cosx）^2+sinx*cosx-√3（sinx）^2+sinx*cosx
=√3（（cosx）^2-（sinx）^2）+2sinx*cosx
=√3cos2x+sin2x
=2sin（2x+π/3）

化簡函數f（x）=2cosx.cos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx

f（x）=2cosx.cos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx =2cosx*（cosx*cosπ/6+sinx*sinπ/6）-√3（sinx）^2+sinx*cosx =2cosx*（√3/2*cosx+1/2*sinx）-√3（sinx）^2+sinx*cosx =√3（cosx）^2+sinx*cosx-√3（sinx）^2+sinx*cosx =√…

若3sinx+4cosx=5cos（x+α），則sinα=

3sinx+4cisx=5[cosxcosa-sinxsina]=5cosacosx-5sinasinx
則必有3sinx=-5sinasinx，4cosx=5cosacosx
則sina=-3/5，cosa=4/5
所以a=-37度

y=（3sinx+4cosx）^2-3/（3sinx+4cosx+6）的值域

設：m=3sinx＋4cosx，則：m∈[－5,5]，則：
y=（m²；－3）/（m＋6）【設：t=m＋6，則：t∈[1,11]】
=[（t－6）²；－3]/（t）
=t＋（33/t）－12
因t∈[1,11]，則：y∈[2√33－12,22]

求函數f（x）=2cosx平方+3sinx在（-派/2，派/2）上的最值

f（x）=2cos²；x+3sinx=2-2sin²；x+3sinx=-2（sinx-3/4）²；+25/8因為-π/2＜x＜π/2所以-1＜sinx＜1那麼-7/4＜sinx-3/4＜1/40≤（sinx-3/4）²；＜49/16-49/8＜-2（sinx-3/4）²；≤0-3＜-2（sinx-3/4）²；+2…

設函數f（x）=3sinx+2cosx+1.若實數a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數x恒成立，則bcosca的值等於（）
A.−12B. 12C. -1D. 1

令c=π，則對任意的x∈R，都有f（x）+f（x-π）=3sinx+2cosx+1+3sin（x-π）+2cos（x-π）+1=2，於是取a=b=12，c=π，則對任意的x∈R，af（x）+bf（x-c）=1，由此得bcosca=-1.故選C.

函數f（x）=√3sinx+√3/2cosx的最大值為？

f（x）=√3sinx+√3/2cosx=√3/2（2sinx+cosx）=√3/2（Asinα+Bcosα）=√3/2（√（2²；+1²；）sin（x+arctan（1/2））=√15/2sin（x+arctan（1/2））函數f（x）=√3sinx+√3/2cosx的最大值=√15/2