y=In√[（2x-1）/（x+1）]，求導？

y=In√[（2x-1）/（x+1）]，求導？

y=ln√[（2x-1）/（x+1）]
=（1/2）（ln（2x-1）-ln（x+1））
y'=（1/2）（（2/（2x-1））-（1/（x+1））
=3/（2（2x-1）（x+1））

y=（x^2）*In（ex），求導？

y=（x^2）*ln（ex）=x^2+x^2*lnx
y'=2x+2x*lnx+x^2*（1/x）
=3x+2x*lnx

y=x/4^x求導

y'=[x'*4^x-x*（4^x）']/（4^x）^2
=[4^x-x*4^x*ln4]/（4^x）^2
=（1-xln4）/4^x

y=（1-x的3次方）/根號下x求導

y=（1-x的3次方）/根號下x
=x^（-1/2）-x^（-5/2）
y'=-1/2*x^（-3/2）+5/2*x^（-7/2）

Y=INX/Xn求導 是Y等於INX除以X的N次方.

y=lnx /x^n那麼由商的求導法則可以知道，y'=[（lnx）' *x^n -lnx *（x^n）'] /x^2n而（lnx）'=1/x，（x^n）'=n* x^（n-1）所以y'=[1/x* x^n -lnx *n *x^（n-1）] /x^2n=1/x^（n-1）- n *lnx /x^（n+1）

什麼求導之後是inx

cos2artsinx=1-2sin^2arcsinx=1-2x^2
求導結果是-4x，將x＝2分之根號2代入結果是-2根號2