y=ln（1+x）^1/x如何求導

y=ln（1+x）^1/x如何求導

y=ln（1+x）^1/x
y=[ln（1+x）]/x
y'=[x*1/（1+x）-ln（1+x）*1]/x^2
=[x/（1+x）-ln（1+x）]/x^2
=[x-（1+x）ln（1+x）]/（x+1）x^2

函數y=[cos（x-π/12）]^2+[sin（x+π/12）]^2-1是週期為___的____（奇/偶）函數.

y=[cos（x-π/12）]^2+[sin（x+π/12）]^2-1
=[1+cos（2x-π/6）]/2+[1-cos（2x+π/6）]/2-1
=[cos（2x-π/6）-cos（2x+π/6）]/2
=（1/2）*（-2）sin2xsin（-π/6）
=（1/2）sin2x
所以填入：π，奇

函數y=sin^4-cos^4的最小正週期是多少？

y=sin^4x-cos^4x
=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）
=sin²x-cos²x
=-2cos2x
最小正週期T=2π/2=π

高一數學：函數y=cos＾4-sin＾4的最小正週期是什麼？

y=cosx＾4-sinx＾4
=1（cosx＾2-sinx＾2）
=cos2x
2pai/2=pai

y=（5x^2+1）^10求複合函數求導

y=[10（5x^2+1）^9]*（5x^2+1）'
=[10（5x^2+1）^9]*10x
=100x（5x^2+1）^9

複合函數求導求x/z=ln（z/y）求z對x的偏導答案是什麼

x/z=ln（z/y），
求微分：
（zdx-xdz）/z^2=y/z*（ydz-zdy）/y^2=（ydz-zdy）/（yz），
∴yzdx-xydz=yzdz-z^2dy，
∴z'=yz/（xy+yz）=z/（x+z）.