已知向量a=（1+sin2x，sinx-cosx），向量b=（1，sinx+cosx），f（x）=向量a*向量b 若f（α）=8/5求sin4α的值

已知向量a=（1+sin2x，sinx-cosx），向量b=（1，sinx+cosx），f（x）=向量a*向量b 若f（α）=8/5求sin4α的值

解：f（x）=向量a*向量b=1+sin（2x）+（sinx-cosx）（sinx+cosx）= 1+sin（2x）-（（cosx）^2-（sinx）^2）= 1+sin（2x）-cos（2x）--> f（α)=1+sin（2α)-cos（2α)=8/5--> sin（2α)-cos（2α)=3/5 -->等式兩邊平方得：（sin（2α))^2+（cos（2…

已知向量a=（3-cos2（x+4/π），-2√2），b=（1，sinx+cosx），c∈[-3π/4，π/4]，且a*b=8/9，求sin2x的值.

a=（3-cos2（x+π/4）應該是這樣的吧
a*b=[3-cos2（x+π/4）]-2√2（sinx+cosx）
=2〔sin（x+π/4）-1〕^2
=8/9
sin（x+π/4）=5/3（舍去）或sin（x+π/4）=1/3
sinx+cosx=√2/3（sinx+cosx）^2=2/9 2sinxcosx=2/9-1=-7/9
即sin2x=-7/9

已知函數f（x）=cos（2x-3分之π）+sinx的平方-cosx的平方 1.求函數f（x）的最小正週期及影像的對稱軸方程 2.設函數g（x）=[f（x）]的平方+f（x），求g（x）的值域

已知函數f（x）=cos（2x-π/3）+sin²x-cos²x=（cos2x）/2+（√3sin2x）/2-cos2x=-（cos2x）/2+（√3sin2x）/2=sin（2x-π/6）對稱軸x=π/3+kπ/2，k∈ZT=π因為f（x）∈[-1,1]g（x）=f（x）²+f（x）=（f（x）+1/2）²-1/4所…

高數求導：若f（u）可導，且y=f（e^x），則有dy=（） 若f（u）可導，且y=f（e^x），則有dy=（） A.dy=f'（e^x）dx B.dy=f'（e^x）de^x C.dy=[f（e^x）]'de^x D.dy=[f（e^x）]'e^xdx 正確答案是什麼？A肯定不對，B、C、D對的為什麼對，錯的錯在哪裡？

這是函數的微分，可化為導數
dy/dx=[f（e^x）]'=f'（e^x）*e^x（複合函數的求導，外函數的導數乘內函數的導數）
兩邊乘dx
為dy=f'（e^x）*（e^x）dx，可以把e^x放到微分裏，就變成了dy=f'（e^x）de^x
所以B對
C：錯，應該是dy=[f（e^x）]'dx
D：錯，應該是dy=f'（e^x）e^xdx（單引號拿裡面去，表示外函數的導數，單引號在大括弧外面表示複合函數的導數）
不懂再問

高數題求導數，麻煩寫出過程：y=ln [x+（a^2+x^2）^1/2] 這裡設u=x+（a^2+x^2）^1/2，所以y=1/u * u`，再另a^2+x^2=w，又繼續簡化為1/2*u^（-1/2）*w`不知道思路哪裡錯誤了，算了好幾遍答案都對不上.

可能是你最後化簡錯了[x+（a²+x²)^（1/2）]'=1+1/[2√（a²+x²)]*（a²+x²)'=1+x/√（a²+x²)=[√（a²+x²)+x]/√（a²+x²)所以原式=1/[x+√（a²+x²)]*[√…

又一道高數題求導數，麻煩寫出過程：y=arcsin[2t/（1+t^2）] 化簡到最後就是[2*（1-t^2）] / [（t^2-1）*（t^2+1）]這個時候還可以化簡的，上下約分t^2-1，可是這樣算就不對了.答案是t^2>1時，-2/（t^2+1）；t^2<1時，2/（t^2+1）.

你開根號的時候沒注意根號裏的數的正負：（arcsinx）'=1/√（1-x^2）所以：arcsin[2t/（1+t^2）]‘=1/√{1-【2t/（1+t^2）】^2}*[2t/（1+t^2）]’你肯定會求，我只說1/√{1-【2t/（1+t^2）】^2}部分看√{1-【2t/（1+t^2）】^2}=√{…