化簡1+sinθ-cosθ/1+sinθ+cosθ詳細過程.

化簡1+sinθ-cosθ/1+sinθ+cosθ詳細過程.

應用公式：
sina=2sina/2*cosa/2
cosa=2（cosa/2）^2-1=1-2（sina/2）^2
（1+sinθ-cosθ0/（1+sinθ+cosθ）
=（1+2sinθ/2*cosθ/2-1+2sin^2θ/2）/（1+2sinθ/2*cosθ/2+2cos^2θ/2-1）
=（2sinθ/2*cosθ/2+2sin^2θ/2）/（2sinθ/2*cosθ/2+2cos^2θ/2）
=2sinθ/2（sinθ/2+cosθ/2）/2cosθ/2（sinθ/2+cosθ/2）
=sinθ/2/cosθ/2
=tanθ/2

[sin（5π-α）cos（-π-α）]/[cos（α-π）cos（π/2+α）]化簡

sina×（-cosa）/-cosa×（-sina）=-1

化簡：sin（a+5π）cos（-π/2-a）·cos（8π-a）/sin（a-3π）·sin（-a-4π） 化簡：sin（a+5π）cos（-π/2-a）·cos（8π-a）/sin（a-3π/2）·sin（-a-4π）

sin（a+5π）=-sina，cos（-π/2-a）=cos（π/2+a）=-sina，cos（8π-a）=cosa；
sin（a-3π/2）=cosa，sin（-a-4π）=sina；
原式=（-sina）（-sina）cosa/（cosasina）=sina；

化簡sin（a-5π）cos（-π/2-a）cos（8π-a）/sin（a-3π/2）sin（-a-4π）

=-sinα*sinα*-cosα/cosα*-sinα
=-sinα

（2 cosa-sina）（sina+cosa+3）=0，那（2cos²a+sin2a）/（1+tana）=？

（2cosa-sina）（sina+cosa+3）=0
若sina+cosa+3=0 sina+cosa=-3
由於|sina|≤1 |cosa|≤1
sina+cosa≥-2
囙此此情况不成立
若2cosa=sina
代入（cosa）^2+（sina）^2=1
（cosa）^2=1/5
[2（cosa）^2+sin2a]/（1+tana）
=[2（cosa）^2+2sinacosa]/[（sina+cosa）/cosa]
=[2cosa（sina+cosa）]/[（sina+cosa）/cosa]
=2（cosa）^2
=2/5

設當x=θ時，函數f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則cosθ= ___.

f（x）=sinx-2cosx=
5（
5
5sinx-2
5
5cosx）=
5sin（x-α）（其中cosα=
5
5，sinα=2
5
5），
∵x=θ時，函數f（x）取得最大值，
∴sin（θ-α）=1，即sinθ-2cosθ=
5，
又sin2θ+cos2θ=1，聯立解得cosθ=-2
5
5.
故答案為：-2
5
5

f（x）sinx·sin（π-x）+√3sin（π/2+x）cos（π/2+x）+2cos（π+x）cos（π-x）求fx的最小正週期

f（x）=sinx·sin（π-x）+√3sin（π/2+x）cos（π/2+x）+2cos（π+x）cos（π-x）=sin^2x-√3cosxsinx+2cos^2x=cos^2x-√3cosxsinx+1=（cos2x+1）/2-√3/2*sin2x+1=1/2cos2x-√3/2*sin2x+3/2=cos（2x+π/3）+3/2fx的最小正週期為…

已知點P（1,2）在α終邊上，則6sinα+cosα/3sinα-2cosα= 我的答案是13/4

利用正切函數的定義
tanα=y/x=2
（6sinα+cosα）/（3sinα-2cosα）
分子分母同時除以cosα
=（6tanα+1）/（3tanα-2）
=（6*2+1）/（3*2-2）
=13/4
你的答案沒錯.
看來你的學習很棒.

已知cos（α-9π/2）=2cos（5π-α），求sin（α-π）^2+3sin（2π-α）cos（5π+α）的值

cos（α-9π/2）=cos（a-π/2）=cos（π/2-a）=sina2cos（5π-α）=2cos（π-a）=-2cosasina=-2cosa（sina）^2+（cosa）^2=5（sina）^2/4=1（sina）^2=4/5（cosa）^2=1/5sin（α-π）^2+3sin（2π-α）cos（5π+α）=（sina）^2+3（-sina）（-…

tanα=2，則3sin^2α-sinαcosα-2cos^2α=？

3sin^2α-sinαcosα-2cos^2α
=（3sin^2α-sinαcosα-2cos^2α）/1
=（3sin^2α-sinαcosα-2cos^2α）/（sin^2a+cos^2a）（上下同除以cos^2a）
=（3tan^2a-tana-2）/（tan^2a+1）
=12/5