比較7倍根號6與6倍根號7的大小

比較7倍根號6與6倍根號7的大小

7√6 =√（6×7²）=√294
6√7=√（7×6²）=√252＜√294
∴7√6＞6√7
這是我在靜心思考後得出的結論，
如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的~
如果您有所不滿願意，請諒解~

比較根號11+根號14與根號12+根號13的大小.

（√11+√14）^2=25+2√154
（√12+√13）^2=25+2√156
√156>√154
所以：√11+√14<√12+√13

試比較“根號10+根號14與根號11+根號13的大小”

（根號10+根號14）^2=10+14+2*根號（10*14）=24+2*根號140
（根號11+根號13）^2=11+13+2*根號（11*13）=24+2*根號143
24+2*根號140

根號13+根號12，根號14+根號11的大小

（√13+√12）²=25+2√156
（√14+√11）²=25+2√154
∵25+2√156>25+2√154
∴（√13+√12）²>（√14+√11）²
∵√13+√12>0，√14+√11>0
∴√13+√12>√14+√11

根號13-根號12和根號12-根號11比較大小 我要的是證明過程..不是拿著小算盘算出來的.

用1分別除以根號13-根號12和根號12-根號11
得到根號13+根號12和根號12+根號11
因為（根號13+根號12）>（根號12+根號11）
所以（根號13-根號12）

根號12减去根號11與根號11减去根號10相比較大小並有過程

根12-根11=1/（根12+根11）
根11-根10=1/（根11+根10）
這兩個數分子一樣，所以看分母
顯然上邊那個分母更大
所以
根12-根11

比較根號+根號10與根號2+根號11的大小.

你說的是根號3+根號10吧
兩邊平方，
（根號3+根號10）的平方＝13+2*根號30
（根號2+根號11）的平方＝13+2*根號22
所以顯然是根號3+根號10大於根號2+根號11

比較根號11减根號10與根號12根號11的大小 加油

先比較2√11與√12+√10的大小即可.把這兩個數兩邊平方得44和22+2√120，化簡後即比較11與√120的大小.再把這兩個數平方得121與120，顯然120＜121，所以，2√11＞√12+√10，所以根號11减根號10大於根號12根號11.（這是類似分析法的思路）

根號14-根號13和根號13-根號12的大小

分子有理化後，得：
根號14-根號13=1/（根號14+根號13）
根號13-根號12=1/（根號13+根號12）
前者分母比後者大，所以前者比後者小.

根號5+根號13與根號7+根號11比較大小

根號5+根號13平方後=18+2根號65
根號7+根號11平方後=18+2根號77
前面相等，後面的根號77大於根號65
所以
根號7+根號11大