化簡：cosα+sinα+a²sin（α+π/4）

化簡：cosα+sinα+a²sin（α+π/4）

cosα+sinα+a²sin（α+π/4）
=cosα+sinα+a²（sinαcosαπ/4 +cosαsinπ/4）
=cosα+sinα+a²（sinα√2/2 +cosα√2/2）
=cosα+sinα+√2/2 a²（cosα+sinα）
=cosα+sinα（1+√2/2 a²）

化簡sin（α-3/2π）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-π/2）=？

sin（α-3/2π）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-π/2）
sin（α-3/2π）=sin（α+π/2）=cosα
cos（α-π）=-cosα
sin（α-2π）=sinα
cos（α-π/2）=cos（π/2-α）=sinα
所以，原式=-（cosα）^2-（sinα）^2=-1

化簡：sin（2π-α）cos（π/2+α）+sin（3π/2-α）cos（π-α）=

sin（2π-α）cos（π/2+α）+sin（3π/2-α）cos（π-α）
=（-sinα）*（-sinα）+（-cosα）*（-cosα）
=（sinα）^2+（cosα）^2=1

化簡：（sinα）^3+（cosα）^3

a³+b³=（a+b）（a^2-ab+b^2）
（sinα）^3+（cosα）^3
=（sina+cosa）*（sin^2a+cos^2-sinacosa）
=（sina+cosa）*（1-sinacosa）

化簡sin^2（3θ）-cos^2（3θ）

sin²（3θ）-cos²（3θ）
= -[cos²（3θ）-sin²（3θ）]
= -cos（6θ）

化簡cos^4角+sin^2角cos^2角+sin^2角

=（cos^2（x））^2+sin^2（x）cos^2（x）+sin^2（x）
=cos^2（x）（sin^2（x）+cos^2（x））+sin^2（x）
=cos^2（x）+sin^2（x）
=1

化簡：（cos（π/4+a）-sin（π/4+a））/（cos（π/4-a）+sin（π/4-a））

（cos（π/4+a）-sin（π/4+a））/（cos（π/4-a）+sin（π/4-a））分子分母同乘以根號2/2：（sinπ/4 cos（π/4+a）-cosπ/4 sin（π/4+a））/（cosπ/4 cos（π/4-a）+sinπ/4 sin（π/4-a））= sin（π/4 -π/4 - a）/ cos（π/4-π/4…

化簡cos（π/3+a）+sin（π/6+a）

原式=（1/2）cosa-（√3/2）sina+（1/2）cosa+（√3/2）sina
=cosa

sin（a+b）cos（a-b）怎麼化簡 若tanb，tana是方程x（平方）+2X+5=0的兩個根，則sin（a+b）/cos（a+b）=？ 我就剛好卡在這部了 sin（a+b）/cos（a-b）=？應該是這個，上面的題打錯了

原式tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana*tanb）
而由方程根的特點只可知兩根之和等於tana+tanb=-2，兩根之積tanatanb=5
帶入上面即可求出原式.

化簡：sin（3π/2-a）cos（2π+a）

sin（3π/2-a）=（3π/2-a-2π）=sin（-a-π/2）=-sin（a+π/2）=-cosa
cos（2π+a）=cosa
所以
sin（3π/2-a）cos（2π+a）
=-cosacosa
=-cos²a