如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切於點B的切點，過⊙O上A點的直線AD//OC，若OA=2且AD+OC=6則CD=

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切於點B的切點，過⊙O上A點的直線AD//OC，若OA=2且AD+OC=6則CD=

連接BD，則∠ADB=90°；∵AD‖OC，∴OC⊥BD；根據垂徑定理，得OC是BD的垂直平分線，即CD=BC；延長AD交BC的延長線於E；∵O是AB的中點，且AD‖OC；∴OC是△ABE的中位線；設OC=x，則AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；Rt△ABE中，根據勾股…

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC平行於弦AD，過點D作DE⊥AB於點E，連接AC，與DE交於點P.問EP與PD是否相等？證明你的結論.

DP=PE.證明如下：
∵AB是⊙O的直徑，BC是切線，
∴AB⊥BC.
∴DE‖BC，
∴Rt△AEP∽Rt△ABC，得EP
BC＝AE
AB.①
又∵AD‖OC，∴∠DAE=∠COB，
∴Rt△AED∽Rt△OBC.
∴ED
BC＝AE
OB＝AE
1
2AB＝2AE
AB②
由①，②得ED=2EP.
∴DP=PE.

已知，AB是圓O的直徑，BC是切線，AD‖OC，BC=15.求DC的長度.

條件都不全，也沒有圖
如果D點在BC的延長線上，那麼DC長度為15
因為：
BC:BD=BO:BA=1:2
∴BC=DC

已知ab為圓o的直徑，cd是弦，且ab垂直於點e，連結ac、oc、bc 求證2：若EB=8cm，CD=24cm，求圓O的直徑 如圖所示AB是⊙O的直徑，C為弧AB的中點，CD垂直AB於D，交AE於F，連接AC，求證：AF=CF.

（1）CE=12
OC*OC=CE*CE+OE*OE
OE=OB-EB=OC-EB
代入的OB=20
AB=2*OB=40
（2）沒看到你的圖

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD於點E.連接AC、OC、BC. （1）求證：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑.

（1）證明：連接OC，
∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD於E，
∴CE=ED，
CB＝
DB.（2分）
∴∠BCD=∠BAC.（3分）
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.
∴∠ACO=∠BCD.（5分）
（2）設⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=（R-8）cm，
CE=1
2CD=1
2×24=12cm，（6分）
在Rt△CEO中，由畢氏定理可得
OC2=OE2+CE2，即R2=（R-8）2+122（8分）
解得R=13，∴2R=2×13=26cm.
答：⊙O的直徑為26cm.（10分）

如圖所示，已知在圓O中，直徑AB，CD互相垂直，弦EF垂直平分OC與點M，求證：∠EBC=2∠ABE

不知道E、F在哪邊.
我就當E和A在一邊，F和B在一邊.（其實無所謂，因為∠EBC=∠FBC）
連接OE，
在RT△EMD中，OM=OC/2=OE/2
∴∠OEM=30°
∴∠EOC=60°
∴∠EOA=30°
∵∠EBC=∠EOC/2=30°，∠ABE=∠EOA/2=15°
∴∠EBC=2∠ABE

如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交於點P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等於（） A. 7 3 B. 3 4 C. 4 3 D. 5 3

如圖所示，連接AC.
則∠ACB=90°.
由△PCD∽△PAB，可得CP
AP＝CD
BA＝3
4.
設CP=3x，AP=4x.則AC＝
AP2−CP2=
7x.
∴tan∠BPD=tan∠APC=AC
CP=
7
3.
故選：A.

.已知ABCDEF為正六邊形，且向量AB=a，向量AE=b，用a，b表示向量BC、EF、FA 不只要答案，要每一步……

以下字母全是向量AB=ED=a DE=-a AE=BD=b EA=DB=-b BE=2CD=2AF=BD+DE=b-a AF=（b-a）/2=CD FA=（a-b）/2=DC EF=EA+AF=（-b）+（b-a）/2=（-a-b）/2 BC=BD+DC=b+（a-b）/2=（a+b）/2

正六邊形ABCDEF求向量BA+向量CD+向量EF

BA+CD+EF
=DE+ CD +EF（BA= DE）
=DF + CD（DE+EF = DF）
= CF

已知六邊形ABCDEF為正六邊形，且向量AC=a，向量BD=b，求分別用a，b表示向量DE，向量BC，向量CE，

CE=BF=BD+DF=BD+CA=BD-AC=b-a三角形BDF是正三角形連結AD，BE，CF交與點O，則O是三角形BDF的重心！所以CB=DO=三分之二（DB+DF）=三分之二（DB+CA）=三分之二（-BD-AC）=負三分之二（a+b）所以BC=-CB=三分之二（a+ b）D…