如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

能.
由題意知：△ABD的周長=AB+BD+AD，
△ACD的周長=AC+CD+AD，
又因為AD是BC邊上的中線，
所以BD=CD.
∵△ABD的周長比△ACD的周長小5，
∴AC+CD+AD-（AB+BD+AD）=AC-AB=5.
即AC與AB的邊長的差為5.

如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

能.
由題意知：△ABD的周長=AB+BD+AD，
△ACD的周長=AC+CD+AD，
又因為AD是BC邊上的中線，
所以BD=CD.
∵△ABD的周長比△ACD的周長小5，
∴AC+CD+AD-（AB+BD+AD）=AC-AB=5.
即AC與AB的邊長的差為5.

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，則AC的長為______.

如圖，∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵△ADC的周長-△ABD的周長=AC-AB=5，
又∵AB+AC=11，
∴AC=5+11
2=8cm.
故答案為：8cm.

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為______.

∵DE是AB的中垂線
∴AE=BE，
∵△BCE的周長為14
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14
∵BC=6
∴AC=8
∴AB=AC=8.
故填8.

如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB於D，交AC於E，AC=9 cm，△BCE的周長為15 cm，求BC的長.

∵DE垂直平分AB，
∴AE=EB，
∵△BCE的周長為15cm，
∴BC+EC+EB=15cm，
∵AC=EC+AE=9cm，
∴BC=15-9=6cm.

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE垂直AB，且DE垂直AB.已知三角形BCE周長為8，且AC-BC=2， 求AB，BC的長

因DE是AB的垂直平分線，故BE=AE.
則：三角形BCE的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC.
則有方程組：AC+BC=8，AC-BC=2
解得：BC=3
AC=5，即AB=5.

如圖，已知△ABC的周長為36cm，且AB=AC，AD⊥BC於D，△ABD的周長為30cm，那麼AD的長為______cm.

根據題意，AB=AC，所以△ABC為等腰三角形，
又AD⊥BC，即D為BC的中點，
又L△ABC=36cm，
L△ABD=30cm，
故2AD=2L△ABD-L△ABC=24cm，
所以AD=12cm.
故填12.

如圖，已知△ABC的周長為36cm，且AB=AC，AD⊥BC於D，△ABD的周長為30cm，那麼AD的長為______cm.

根據題意，AB=AC，所以△ABC為等腰三角形，
又AD⊥BC，即D為BC的中點，
又L△ABC=36cm，
L△ABD=30cm，
故2AD=2L△ABD-L△ABC=24cm，
所以AD=12cm.
故填12.

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，△ABC的周長是36CM，△ADC的周長是30CM，求出AD的長

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，△ABC的周長是36CM，△ADC的周長是30CM，求出AD的長根據等腰三角形的性質，底邊的中線和高線重合，所以AD⊥BC有點D是BC的中點，所以有，△ADC≌△ADB即有，周長△ADC=周長△ADB=30所以有A…

已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於D，△ABC的周長為36cm，△ADC的周長為30cm，那麼AD=______.

根據題意，AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形，
∵AD⊥BC，即D為BC的中點，
∵L△ABC=36cm，
L△ADC=30cm，
∴2AD=2L△ADC-L△ABC=24cm，
∴AD=12cm.
故答案為：12cm.