如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於D，∠BAD=40°，點E在AC上，且AE=AD，求∠CDE的度數 同上

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於D，∠BAD=40°，點E在AC上，且AE=AD，求∠CDE的度數 同上

∵AB=AC，AD⊥BC於D，AD=AD
∴△ADB≌三角形ADC
∴CAD=40
∵AE=AD
∵∠ADE=∠AED=70
∠CDE=20

三角形abc中，ab=ac，d，e分別是bc，ac上的點，角bad與角cde滿足什麼條件是ad=ae

設∠CDE=α，∠BAD=β，
如果AD=AE，應有∠AED=∠ADE，
由∠AED=∠C+α（1）
∠ADE+α=β+∠B（2）
∵∠B=∠C，
∴（2）-（1）得：
α=β-α，
∴β=2α，
即∠BAD=2∠CDE.

如圖，三角形ABC與三角形CDE都是等邊三角形，點E，F分別在AC，BC上，AE與BF交於點G 1.求角AGB的度數 2.連結DG，求證DG=AG+BG

按圖應該是ABD是等邊三角形，不是CDE.提問應該少條件，E、F應該不是任意點，如果BE＝CF，結論才能成立.1，BE=CF∠ABE=∠BCF=60 AB=BC△ABE≌△BCF      ∠BAE=∠CBF  ∠AG…

如圖，在▱ABCD中，∠DAB=60°，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB. （1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形； （2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由.

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC‖AB，∠DCB=∠DAB=60°.∴∠ADE=∠CBF=60°.∵AE=AD，CF=CB，∴△AED，△CFB是正三角形.∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°.∴四邊形AFCE是平行四邊形.（2）上…

已知；如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分角DAE，AE垂直BE，垂足為E

問題呢.

已知，如圖，正方形ABCD中，點E為BC上一點，AF平分角DAE交CD於F，求證AE=BE+DF

延長CD到H，使得DH=BE，
由BE+FD=FH，AE=AH，只要證明AH=FH即可.
由△ABE≌△ADH，（SAS）
∴AE=AH（1）
由∠BAF=∠HAF，
又AB‖CD，∴∠ABF=∠AFH，
得：∠HAF=∠AFH，
∴HF=AH=AE，
即AE=BE+DF正確.

已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E. 求證：AD=AE.

證明：∵AB=AC，點D是BC的中點，
∴∠ADB=90°，
∵AE⊥EB，
∴∠E=∠ADB=90°，
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中，
∠E＝∠ADB＝90°
∠1＝∠2
AB＝AB，
∴△ADB≌△AEB（AAS），
∴AD=AE.

如圖所示，∠BAC=∠DAE=90°，M是BE中點，AB=AC，AD=AE，求證AM垂直於CD 麻煩自己畫下圖謝謝！三角形ABE和三角形ADC的公共頂點是A，

AM於CD的交點為點N，延長AM到F，使MF=AM∵BM=EM∴ABFE是平行四邊形∴BF=AE∠ABF+∠BAE=180°∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠CAD+∠BAE=180°∴∠ABF=∠CAD∵BF=AE AD=AE∴BF=AD∵AB=AC∴△ABF∽△CAD∴∠BAF=∠ACD∵∠BAC=9…

如圖，AB=AC，AD=AE，M為BE中點，角BAC=角DAE=90°.求證：AM垂直DC.

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三角形ABC，AB=AC，AD垂直BC於D，F為AD中點並交AC於E，求AE等於多少AC？

過D作DP‖BE，DP、AC交於P
∵AB=AC，AD垂直BC於D
∴BD=CD
∵DP‖BE
∴PC/EP=CD/DB=1
∴PC=EP
∵F為AD中點，DP‖BE
∴AE=EP
∴AE=EP=PC
∴AE=AC/3