![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
1、已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC
G、F分別是DC與B的中點.（2）如圖3，若∠DAB =X，試探究∠AFG與X的數量關係，並給予證明證：∵∠DAB =∠CAE∴∠DAC =∠BAE又AD = AB，AC = AE∴△DAC≌△BAE∴DC = BE，∠…
已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點. （1）如圖1，若∠DAB=60°，則∠AFG=______；如圖2，若∠DAB=90°，則∠AFG=______； （2）如圖3，若∠DAB=α，試探究∠AFG與α的數量關係，並給予證明； （3）如果∠ACB為銳角，AB≠AC，∠BAC≠90°，點M在線段BC上運動，連接AM，以AM為一邊以點A為直角頂點，且在AM的右側作等腰直角△AMN，連接NC；試探究：若NC⊥BC（點C、M重合除外），則∠ACB等於多少度？畫出相應圖形，並說明理由.（畫圖不寫作法）
（1）60°；45°…（2分）（2）∠AFG＝90°−α2…（3分）證明：連接AG.∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAC=∠BAE.又AD=AB，AC=AE，∴△DAC≌△BAE…（4分）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE.又G、F為中點，∴DG=BF，∴△DAG≌△BAF…（…
24、（本小題滿分10分）已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接D
題不完整，應該是：
連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點.
（1）如圖1，若∠DAB =60°，則∠AFG=___60,45___；
如圖2，若∠DAB =90°，則∠AFG=_（180-a）/2_____；
如圖，在三角形ABC中，AB等於AC，AD垂直BC於點D，若三角形，ABC，三角形ABD的周長分別為20cm，16cm，求… 如圖，在三角形ABC中，AB等於AC，AD垂直BC於點D，若三角形，ABC，三角形ABD的周長分別為20cm，16cm，求AD的長.
AB+BC+CA=20
AB+AD+BD=16
兩式相减，得
BC+CA-AD-BD=4，
因為BC-BD=DC，
所以，DC+CA-AD=4
又因為，AB+AD+BD=16=CA+AD+DC，
所以，2AD=16-4，
AD=6
在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，則AC的長為______.
如圖，∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵△ADC的周長-△ABD的周長=AC-AB=5，
又∵AB+AC=11，
∴AC=5+11
2=8cm.
故答案為：8cm.
在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，則AC的長為______.
如圖，∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵△ADC的周長-△ABD的周長=AC-AB=5，
又∵AB+AC=11，
∴AC=5+11
2=8cm.
故答案為：8cm.
在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD與三角形ADC的周長差為5cm，AB與AC的和為19cm（AB大於AC）， 求AB，AC的長.（16點以前）謝謝！
答：
△ABD的周長為：AB+BD+AD
△ACD的周長為：AC+CD+AD
AD是BC邊上的中線：BD=CD
依據題意知道：
（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）
=AB-AC+BD-CD
=AB-AC=5
由因為：AB+AC=19
聯立解得：AB=12cm，AC=7cm
如圖所示，AD是△ABC的中線，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周長的差.
∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=DC=1
2BC，
∴△ABD和△ADC的周長的差=（AB+1
2BC+AD）-（AC+1
2BC+AD）=AB-AC=1.
AD是三角形ABC的中線，已知AB=5CM，AC=3CM則三角形ABD與三角形ADC的周長差是多少 偶先在這謝過了
∵AD是三角形ABC的中線
∴BD=DC
又∵三角形ABD周長為：5+AD+BC
三角形ADC周長為：3+AD+DC
所以，三角形ABD與三角形ADC的周長差為：（5+AD+BC）-（3+AD+DC）
∵BD=DC
∴周長差為5-3=2
三角形ABD與三角形ADC的周長差為2cm
在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC於D，若三角形ABC、三角形ABD的周長分別為20釐米和16釐米，求AD的長
在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC於D
所以BD=CD
C三角形ABC=AB+BC+AC=2AB+2BD=20
AB+BD=10
C三角形ABD=AB+BD+AD=16
AD=6
RELATED INFORMATIONS
- 1. 如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？
- 2. 如圖，已知AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，求AC的長.
- 3. 如圖，△ABC中，點D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，則∠CBD=______度.
- 4. 已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的切線，切點是B，過點A作OC的平行線AD，交圓O於點D，連接DC，（1）求證：CD是圓O的切線.（2）若已知圓O的半徑5.BC=12，求BD.
- 5. AB是圓O的直徑，弦AC與半徑OD平行，求證：CD=DB
- 6. 如圖，AB平行CD，AD、BC交於O點，EF過點O分別交AB、CD於E、F，且AE=DF，求證：O是EF的中點
- 7. 如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD於點E. （1）求證：BC是⊙O的切線； （2）若BD=12，EC=10，求AD的長.
- 8. 如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切於點B的切點，過⊙O上A點的直線AD//OC，若OA=2且AD+OC=6則CD=
- 9. 如圖，在六邊形ABCDEF中，AF‖CD，AB‖ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度數.
- 10. 1.線段AB的垂直平分線是MN，若點P在MN上，且PA=10CM，則PB=________ 2.在三角形ABC，AB=AC，BC=2，角BAC=30度，它的三邊上的垂直平分線相交於點O，則OA=———— 3.在三角形ABC中，AB=7，AC=5，AD是邊BC的中線，那麼AD的取值範圍是______
- 11. 三角形abc是等邊三角形，三角形abc為等腰三角形，ad=ae，∠dae=80°，∠bad=15°，求∠cae和∠edc的度數
- 12. 已知，如圖，△ABC是⊙O的內接正三角形，點P為弧BC上一動點，探索：PA，PB，PC的關係
- 13. 如圖，已知AB=AC，AD=AE.求證：BD=CE.
- 14. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於D，∠BAD=40°，點E在AC上，且AE=AD，求∠CDE的度數 同上
- 15. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，試判斷∠DCE的大小是否與∠B的度數有關.如果有關，請求出它們之間的關係式；如果無關，請確定其度數，並說明理由.
- 16. 在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線於點E，則
- 17. 已知，如圖，在RT三角形ABC中，角C=90°，角1=等於角2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長？
- 18. 如圖，三角形abc，三角形ecd都是等腰直角三角形，其中ac=bc，dc=ec，且c在ad上，連結ae，de請你在圖中找出一對全等的三角形，並寫出證明他們全等的過程.
- 19. 已知：AD是三角形ABC的中線，E是AD上任意一點CE的延長線交AB於F，求證AE／AD＝2AF／BF
- 20. 已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，連接DE. 求證：（1）△ABD≌△ACE； （2）四邊形BCDE是等腰梯形.