如圖，在六邊形ABCDEF中，AF‖CD，AB‖ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度數.

如圖，在六邊形ABCDEF中，AF‖CD，AB‖ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度數.

過點BG‖AF，作過點C作CH作CH‖AB，∵AF‖CD，AB‖ED，∴BG‖AF‖CD，CH‖AB‖DE，∴∠A+∠ABG=180°，∠BCD+∠CBG=180°，即∠A+∠ABC+∠BCD=360°，∵∠A=140°，∠ABC=100°，∴∠BCD=120°，同理可得，∠ABC+∠B…

如圖所示，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，試說明AF和CD平行.

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如圖所示，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，試說明AF和CD平行.

證明：連接AD.
∵四邊形內角和為360゜
∴∠2+∠3=∠1+∠4.
又∵∠2+∠4=∠1+∠3
∴∠1=∠2
∴AF‖CD.

如圖所示，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，試說明AF和CD平行.

證明：連接AD.
∵四邊形內角和為360゜
∴∠2+∠3=∠1+∠4.
又∵∠2+∠4=∠1+∠3
∴∠1=∠2
∴AF‖CD.

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結論正確的是 A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直線BC‖平面PAE D.直線PD與平面ABC所成的角為45°我覺得A和D都對呢？ 我懂了，就是說若PB⊥AD，且AD⊥PA，則AD⊥平面PAB，故AD⊥AB與題意不符，所以A錯。

A顯然是錯的嘛.你想想，如果PB⊥AD，那麼AD⊥面PAB，則AD⊥AB，顯然它們夾角是60度，不垂直，所以A錯.
答案是D.

如圖，已知P-ABCDEF是正六邊形，PA垂直平面ABC，PA=2AB，則得什麼結論？

結論有很多啊.比如三角形PAB為直角三角形，PA=AD=PC=BE，PA垂直於平面ABCDEF.等等.

已知PA垂直正六邊形ABCDEF所在平面，且PA=2，AB=2，求點P到邊BC，CD的距離

P到BC直線的距離h=Sqrt[2*2+（2*Sin[60]）^2]
=Sqrt[7]
P到CD直線的距離h1=Sqrt[2*2+（2*2*Cos[30]）^2]=4
畫個簡圖就可以了，

已知正六邊形ABCDEF在平面α內，PA垂直於α，且PA=AB=a，求點P到直線BC的距離.

有一點不好說PA=AB=BC=CD=DE=EF=FA=aPA垂直於α，所以A到直線BC的最短距離點就是P到直線BC的最短距離點過A做直線AG垂直於BC交CB的延長線於GAB=a因為為正六邊形，角ABC=120度所以角ABG=60度，又AB垂直於BG，所以BG=a/2，AG…

在直線m上取A、B兩點，使AB=10cm，再在m上取一點P，使PA=2cm，M、N分別為PA、PB的中點.求線段MN的長.

如圖，（1）當點P在線段AB上時，PB=AB-PA=8cm，M、N分別為PA、PB的中點，
∴MN=PM+PN=1
2AP+1
2BP=1+4=5（cm）；
（2）當點P在線段BA的延長線上時，PB=AB+PA=12cm，M、N分別為PA、PB的中點，
∴MN=PN-PM=1
2BP-1
2AP=6-1=5（cm）.
∴線段MN的長是5cm.

在直線m上取一個A、B，使AB=10cm，再在m上取一點P，使PA=2cm，M、N分別為PA、PB的中點，求線段MN的長度. ———————————— A M P N B ———————————— P M A N B 兩種情况，條件相同，求MN的長.

第一種AMPNB 5
第二種PMANB 5
都是得5