在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線於點E，則

在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線於點E，則

在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線於點E，則CE的長為
根據畢氏定理AB=5
∵∠BDE=∠ACB=90°
∠B=∠B
∴△ABC∽△EBD
∴BD/BC =BE/AB
∴2.5/3=BE/5
∴BE=25/6
∴CE=25/6-3=7/6

如圖，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，作AC的垂直平分線交AB於D，交AC於E，連接CD （1）試說明CD是AB邊上的中線；試判斷CD與AB的數量關係 （2）若AC=12釐米，CD=6.5釐米，求三角形ABC的面積 急，現在就要

（1）因為角ACB=90度
所以∠A+∠B=90°，∠1+∠2=90°
因為AC的垂直平分線是DE
所以AE=CE，AD=CD
所以∠1=∠A
所以∠B=∠2
所以CD=BD
所以AD=BD
所以CD是是AB邊上的中線，CD=1/2AB
（2）因為AC=12釐米，CD=6.5釐米
所以AB=13釐米
BC=根號（13²-12²）=5
所以三角形ABC的面積=12×5÷2=30平方釐米

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交於BC的延長線於F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是（） A. 3 B. 2 C. 3 D. 1

連接AF，
∵AB的垂直平分線DE交於BC的延長線於F，
∴AF=BF，
∵FD⊥AB，
∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，∠FAC=60°-30°=30°，
∵DE=1，
∴AE=2DE=2，
∵∠FAE=∠AFD=30°，
∴EF=AE=2，
故選B.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線ED交BC於D，且∠CAD:CAB=13 且∠CAD:CAB=1:3，求∠B的度數~~ 各位，幫幫忙哈~~圖呢，呵呵，暫時米有~~就是初二的課時訓練上的直角三角形（1）課外練習的第7題啦~~55小妹偶再此謝謝啦~~

因為ED為AB的中垂線
所以AD=BD
所以∠DAB=∠B
又因為∠CAD:CAB=1:3
所以∠CAB=3∠CAD∠B=∠DAB=3∠CAD-∠CAD=2∠CAD
又因為∠B+∠CAB=90°
所以3∠CAD+2∠CAD=90°
得∠CAD=18°
∠B=2∠CAD=36°

如圖，在△ABC中，∠C=90°，線段AB的垂直平分線DE交BC於D，垂足為E，若∠CAB=65°，則∠CAD=______°.

∵△ABC中，∠C=90°∠CAB=65°，
∴∠B=180°-∠C-∠CAB=180°-90°-65°=25°.
∵線段AB的垂直平分線DE交BC於D，
∴AD=DB，∠DAB=∠B=25°.
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=65°-25°=40°.

已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交於點D，DM⊥AB與M，DN⊥AC交AC的延長線於N，你認為BM與CN之間有什麼關係？試證明你的發現.

BM=CN.
理由：連接BD，CD，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
在Rt△BMD與Rt△CND中
∵
BD＝CD
DM＝DN
∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），
∴BM=CN.

如圖，△ABC中，∠CAB=90°，CB的垂直平分線交BC於點E，交CA的延長線於點D 交AB於點F，求證：AE^2=EF·ED

∵∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，
∵FE⊥BC，BE=CE，
∴∠F+∠C=90°，AE=BE，
∴∠B=∠F=∠DAE，又∠CEF為公共角，
∴ΔEAD∽ΔEFA，
∴DE/AE=AE/EF，
∴AE^2=EF*ED.

如圖，已知在三角形abc中，角acb=90°，點d，e都在ab上，且ad=ac，角dce=45°，說明bc=be 拜託了

證明：∵∠ACB＝90∴∠A+∠B＝90∴∠B＝90-∠A∵AD＝AC∴∠ADC＝∠ACD＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2∵∠DCE＝45∴∠BEC＝180-∠ADC-∠DEC＝180-90+∠A/2-45＝45+∠A/2∴∠BCE＝180-∠B-∠BEC＝180-90+∠A-45-∠A/2＝45+…

如圖，在直角三角形ABC中，角ACB等於90度，D，E是AB上的點，且AD等於AC，BE等於BC，求角DCE 圖給不了，2.5直角三角形（1）

在三角形ECD中
因為角ECD=180-（角CED+角CDE）
且AD=AC，BE=BC
所以角ADC=角ACD，角CEB=角ECB
所以角ECD=180-（角ECB+角ACD）
又因為角ACB=90
即角ACD+角ECB-角ECD=90（因為角ECD多加了一次）
所以180-角ECB-角ACD=90-角ACD-角BCE+2角ECD
既180=90+2角ECD
2角ECD=90
角ECD=45

在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度數.

∵AD=AC，BC=BE，
∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，
∴∠ACD=（180°-∠A）÷2①，∠BCE=（180°-∠B）÷2②，
∵∠A+∠B=90°，
∴①+②-∠DCE得，∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-（∠A+∠B）÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°，
∴∠DCE=45°.