如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC點D，E分別在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中點，△MDE是等腰三角形 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC點D，E分別在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中點，△MDE是等腰直角三角形，請說明理由

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC點D，E分別在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中點，△MDE是等腰三角形 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC點D，E分別在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中點，△MDE是等腰直角三角形，請說明理由

連CM
∵M是Rt△斜邊的中點
∴MC=AB/2=MB
∠MCE=45°=∠MBD
又CE=BD
∴△MCE≌△MBD
∴ME=MD
∴△MDE等邊

如圖三角形ABC是等腰三角形，∠ACB=90度，過BC的中點D作DE垂直AB垂足為E連接CE求sin∠ACE上的值

△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB於E，連結CE設BE=DE=a，則BD=DC=（√2）aBC=AC=（2√2）a，BC^2=AC^2=8a^2AB=（√2）BC=（√2）*（2√2）a=4aAE=3a由余弦定理，得CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cosB=a^2+ 8a^2-2a*（2…

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交於G. 求證：GE CE＝GD AD＝1 3.

證明：連接ED.
∵D、E分別是邊BC、AB的中點，
∴DE‖AC，DE
AC＝1
2，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG.
∴GE
GC＝GD
AG＝DE
AC＝1
2，
∴GE
GE+CG=GD
GD+AG，
∴GE
CE＝GD
AD＝1
3.

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交於G. 求證：GE CE＝GD AD＝1 3.

證明：連接ED.
∵D、E分別是邊BC、AB的中點，
∴DE‖AC，DE
AC＝1
2，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG.
∴GE
GC＝GD
AG＝DE
AC＝1
2，
∴GE
GE+CG=GD
GD+AG，
∴GE
CE＝GD
AD＝1
3.

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交於G. 求證：GE CE＝GD AD＝1 3.

證明：連接ED.
∵D、E分別是邊BC、AB的中點，
∴DE‖AC，DE
AC＝1
2，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG.
∴GE
GC＝GD
AG＝DE
AC＝1
2，
∴GE
GE+CG=GD
GD+AG，
∴GE
CE＝GD
AD＝1
3.

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交於G. 求證：GE CE＝GD AD＝1 3.

0

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交於G. 求證：GE CE＝GD AD＝1 3.

證明：連接ED.
∵D、E分別是邊BC、AB的中點，
∴DE‖AC，DE
AC＝1
2，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG.
∴GE
GC＝GD
AG＝DE
AC＝1
2，
∴GE
GE+CG=GD
GD+AG，
∴GE
CE＝GD
AD＝1
3.

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於D，E是AB上一點，AF⊥CE於F，AD交CE於G點，求證：∠B=∠CFD.

證明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC2=CF•CE.
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB.
∴CF•CE=CD•CB.
∴CF
CB＝ CD
CE.
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB.
∴∠B=∠CFD.

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於D，E是AB上一點，AF⊥CE於F，AD交CE於G點，求證：∠B=∠CFD.

證明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC2=CF•CE.
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB.
∴CF•CE=CD•CB.
∴CF
CB＝ CD
CE.
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB.
∴∠B=∠CFD.

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於D，E是AB上一點，AF⊥CE於F，AD交CE於G點，求證：∠B=∠CFD.

證明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC2=CF•CE.
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB.
∴CF•CE=CD•CB.
∴CF
CB＝ CD
CE.
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB.
∴∠B=∠CFD.