0的階乘一直加到無窮的階乘等於多少

0的階乘一直加到無窮的階乘等於多少

無窮大了啊
（階乘）為什麼＝1？0.5有階乘嗎
0！是人為規定出來的.
因為（n-1）！*n=n！，當n=1時，0！*1=1！=1即0！=1，
這是為了計算的需要
[例如：計算Combin（n，m）=n！/（n-m）！].當n=m時，Combin（n，m）=n！/0！，在數值上=n！，所以0！有必要規定成1]
0.5是沒有階乘的.只有自然數和0有階乘.其他數位沒有階乘.
真是誤人子弟。。。。0.5有階乘，它等於根號（圓周率除以4）
已知函數f（x）=2x+alnx-2.（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=13x+1垂直，求實數a的值；（2）在（1）的條件下，求函數f（x）的單調區間.
（1）∵f（x）=2x+alnx-2的定義域為（0，+∞），∴f′（x）=-2x2+ax；又曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y＝13x+1垂直，∴f′（1）=-212+a1；∴a=-1，即a的值是-1；（2）由（1）知，a=-1，∴f（x）=2x-lnx-2，定義域為（0，+∞）；∴f′（x）=-2x2-1x=-x+2x2；∵x∈（0，+∞），∴f′（x）=-2x2-1x=-x+2x2＜0恒成立；所以，函數f（x）的單調遞減區間是（0，+∞），無增區間.
證明函數f（x）=x-1分之1在（-無窮大，1）上是减函數
f（x）=1/（x-1）
x∈（-無窮大，1）
f'（x）=-1/（x-1）^2
已知函數f（x）=x²；-（a+2）x+alnx當a=-1時過O作曲線切線，切點為P（m，n），求實數m
F'（X）=2X-1-1/X
過O作切線OP，則切線的斜率K=F'（m）=2m-1/m-1=n/m
即有2m^2-m-1=n
又有f（m）=m^2-m-lnm=n
即有2m^2-m-1=m^2-m-lnm
m^2=1-lnm
所以有m=1.
f（x）=x^-x-lnx，x>0，
f（m）=m^-m-lnm=n，①
f'（x）=2x-1-1/x，
f'（m）=2m-1-1/m=n/m（OP的斜率），
∴n=2m^-m-1，
代入①，得g（m）=m^-1+lnm=0，m>0，
g'（m）=2m+1/m>0，g（m）↑，
∴g（m）=0的解唯一，g（1）=0，
∴m=1.
證明函數f（x）=x分之1在（0，+無窮大）上是减函數
令x2>x1>0
f（x2）-f（x1）
=1/x2-1/x1
=（x1-x2）/（x1x2）
∵x2>x1>0
∴x1-x20
f（x2）-f（x1）
設：x1>x2>0，則：f（x1）－f（x2）=（1/x1）－（1/x2）=（x2－x1）/（x1x2）因為：x1>x2>0，則：x1x2>0、x2－x1
函數f（x）=2x-aln+b，若曲線f（x）在點（1，f（1））處切線切線方程2x+y-6=0，求實數a，b的值
求導f'（x）=2-a/x
曲線f（x）在點（1，f（1））處切線切線方程2x+y-6=0
那麼有f（1）=2-aln1+b=-（2*1-6）
f'（1）=2-a/1=-2
得到a=4，b=2.
證明函數f（x）=-2x+3在（-無窮大，+無窮大）上的减函數
證明：設x1，x2∈R，且x10，所以f（x1）>f（x2）
所以f（x）=-2x+3在（-∞，+∞）上的减函數.
就是用定義證明.
已知函數f（x）=loga（2x+b）+2（a>0，且a≠1，b為實數）的圖像恒過定點（1,2）則b=
把點（1,2）帶入函數得出loga（2*1+b）+2=2 loga（2+b）=0
所以2+b=1 b=-1
判斷函數fx=x/1+x在（-1，正無窮）上的單調性，並加以證明
f（x）=x/（1+x）=1-1/（1+x），∵-1/x在（0，+∞）上單調遞增，-1/（1+x）是-1/x向左平移1個組織得到，∴-1/（1+x）在（-1，+∞）上單調遞增，加個常數不影響單調性，即f（x）=x/（1+x）在（-1，+∞）上單調遞增.