0的階乘等於1,1的階乘也等於1，為啥0不等於1呢？

0的階乘等於1,1的階乘也等於1，為啥0不等於1呢？

高中數學（階乘）1！+2！+3！+4！+…+100！求這個東西的個位數是什麼，答案是3，怎麼得出來的
1！= 1
2！= 2
3！= 6
4！= 24
5！= 120
6！= 720
…從5開始，末位數位都是0，所以末尾數位是1+2+6+24 = 33；
末尾數是3
5！10！11！……後面的各位都是0實際上你就球1 2 3 4 6 7 8 9的階乘的個位數就行了
只要看前面4個數的個位就行，因為從5開始都是0。
1＋2＋6＋4等於13，得解。
1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 5！=120 6！=720，5後面的數的階乘都是5！的整數倍，即個位數均為零。囙此，只要算前四項的個位數即可。1+2+6+4=13，得出個位數是3。
4*4階乘/（4-2）階乘=48種
= 4x（4x3x2x1/2！）
= 4x（4x3x2x1/2x1）
= 4x（4x3）
= 48
已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）（a>0且≠1）g（-x^2+2x+m）=f（x）有實數解求a的取值範圍
求m的取值範圍不是a
首先注意到f（x）=g（-x），於是原方程化為f（x^2-2x-m）=f（x），顯然f（x）單調呀，又化為x^2-2x-m=x，德爾塔大於或等於0，得m>=-9/4，考慮到定義域問題，有x>-1且x^2-2x-m>-1，解得-9/4
答案是-9/4
已知函數fx=（1/（2^x-1）+1/2）x^3，判斷奇偶性，證明fx＞0
已知函數f（x）=（1/（2^x-1）+1/2）*x^3.
（1）判斷f（x）的奇偶性
f（-x）=（1/（2^（-x）-1）+1/2）*（-x）^3
=-（2^x/（1-2^x）+1/2）*x^3
=-（-2^x/（2^x-1）+1-1/2）*x^3
=-（（-2^x+2^x-1）/（2^x-1）-1/2）*x^3
=-（-1/（2^x-1）-1/2）*x^3
=（1/（2^x-1）+1/2）*x^3.
所以f（x）為偶函數.
（2）證明f（x）>0
滿足f（x）成立，需2^x-1≠0，即x≠0.
x>0時，x^3>0
又因為2^x-1>0，所以1/（2^x-1）>0
1/（2^x-1）+1/2>0
則f（x）=（1/（2^x-1）+1/2）*x^3>0
因為f（x）為偶函數，
x0
所以f（x）>0
已知函數f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R.（Ⅰ）當a=0時，求函數f（x）的單調區間；（Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，f（x）≥ax恒成立，求a的取值範圍.
（Ⅰ）當a=0時，f（x）=x3-3x，故f'（x）=3x2-3…（1分）因為當x＜-1或x＞1時，f'（x）＞0當-1＜x＜1時，f'（x）＜0故f（x）在（-∞，-1]和[1，+∞）上單調遞增，在（-1，1）上單調遞減.…（5分）（Ⅱ）由題意可知x3-2ax2-3x≥ax在（0，+∞）上恒成立，即x2-2ax-（3+a）≥0在（0，+∞）上恒成立.…（7分）令g（x）=x2-2ax-（3+a），因為△＝（−2a）2+4（a+3）＝4（a+12）2+11＞0…（9分）故x2-2ax-（3+a）≥0在（0，+∞）上恒成立等價於a＜0g（0）≥0即a＜0−a−3≥0解得a≤-3…（12分）
已知函數fx=1/x²；＋1.判斷函數fx在區間（0＋∞）上的單調性並證明.求fx在區間[1，
]上的最大值和最小值.
解判斷函數fx在區間（0＋∞）上單調遞減
設x1，x2屬於（0，正無窮大）且x1＜x2
則f（x1）-f（x2）
=1/（x1^2+1）-1/（x2^2+1）
=（x2^2-x1^2）/（x1^2+1）（x2^2+1）
由0＜x1＜x2
知x2^2＞x1^2
則x2^2-x1^2＞0
故（x2^2-x1^2）/（x1^2+1）（x2^2+1）＞0
故f（x1）-f（x2）＞0
故函數fx在區間（0＋∞）上單調遞減.
求函數f（x）=x^2-2ax-1，x∈[0,2]的最大值M（a）與最小值m（a）的運算式
f（x）=x^2-2ax-1
=（x-a）^2-1-a^2
（1），a
判斷函數fx等於x减一分之二x减三的單調性並加以證明
作差或者求導數，作差之後通分，將分子化為乘積形式
a為實數，函數f[x]=3x^2-2ax+a^2，⑴若f[0]=1，求a的值？⑵f[x]在區間[1,2]最小值g[a]的運算式？
⑶當x∈（a，+∞）時，函數f[x]的影像恒在直線y=1的上方，求實數a的取值範圍.
f[x]=3x^2-2ax+a^2，
（1）f[0]=a^2=1，a=土1.
（2）f（x）=3（x-a/3）^2+2a^2/3，
3a），
i）a>0，g（a）=2a^2-1>=0；或
ii）a0.
由i），a>=（√2）/2；
由ii），a
（1）f（0）=3*0^2-2a*0+a^2=a^2=1，所以a=1或-1
（2）f‘（x）=6x-2a，令f'（x）=0解得x=1/3*x
分三種情况討論，當1/3*a≤1時，f（x）的最小值在x=1時取到，為a^2-2a+6
當1