a≠0なら、ベクトルbとaの共線の充填条件は：唯一の実数があります。λ,b=にするλa≠0の役割を強調する

a≠0なら、ベクトルbとaの共線の充填条件は：唯一の実数があります。λ,b=にするλa≠0の役割を強調する

aを少なくともモードにして0に等しくない.もし|a124;＝0なら、aの方向が定まらず、共線不共線の議論の意味がない。何故なら、bとも共通線（規定の0の方向はbと同じ）であっても同じではない。

一般的に、ベクトルa‖ベクトルbの充填条件は、不完全ゼロの実数が存在することである。λ,μ∈使節λaベクトル＋μbベクトル=0ベクトル 証明を求める

条件を満たす
まず十分性です。ベクトルa‖ベクトルbはベクトルaとベクトルbの方向が反対か同じなので、存在します。λaベクトル＋μbベクトル=0ベクトル
完全にゼロではないということは、uがゼロであれば、ベクトルbは任意のベクトルでありうるので、ベクトルaはゼロベクトルである。
必要性λaベクトル＋μbベクトル=0ベクトルが存在しますが、不完全ゼロの実数があります。λ,μ∈Rですので、aベクトル=Xbベクトル(Xは0に等しくないです。)

ゼロではないベクトルaとbをすでに知っていますが、ベクトル(ma+b)//(a-nb)の場合、実数m、nが満足する条件は何ですか？

（ma+b）‖（a-nb）のため、ma+b=λ（a-nb）を整理します。（m-λ)a+(1+λn)b=0です。a，bは共線しないので、m=λ
だからmn=-1

ベクトルa=(1,1)、b=(1，-1)、_;c=√2、実数m、nはc=ma+nnを満足すると、(m-1)^2+n^2の最大値は

解c=ma+n n=m(1,1)+n(1,-1)=(m，m)+(n，(m+n，m-n)∴2=|c|²=（m+n）²+（m-n）²整理できる²+n²=1∴1-m²=n²≧0即ち-1≦m≦1∴-2≦2∴0≦2-2 m≦4又(m-1)²+n²=m²+n...

ベクトルa=(1,1)、ベクトルb=(1,-1)、ベクトルc=(√cosα,√sinα),α∈R、実数m、nはma+nb=cを満足して、（m-3）^2+n^2は最大ですか？ a、b、cはベクトルであり、m、nは実数である。 汗。ルートの2倍のcosとsin 2ですが、解析幾何学はまだ学んでいません。

ma+nb=cなので、m+n=√cosα,m-n=√sinα.二つの式はそれぞれ二乗して加算します。mを得ます。²+n²=1/2は、（m、n）原点を中心として、√1/2を半径とした園上の点と考えられます。求められているのは（m-3）^2+n^2の最大値です。このような形では距離の二乗形式と見なされます。つまり…

実数m、nはすべてゼロではなく、mはnに等しくなく、ベクトルaは非ゼロベクトルである場合、m倍ベクトルaとn倍ベクトルaは平行であるか？なぜですか

平行
一つのベクトルは何倍を掛けても方向は変わらないです。同じ方向のベクトルは平行ベクトルです。