ベクトルa=(6,1)ベクトルb=(-2,2)をすでに知っていますが、単位ベクトルcが2 a+3 bと共線すると、ベクトルcの座標は はっきりしているほどいいです

ベクトルa=(6,1)ベクトルb=(-2,2)をすでに知っていますが、単位ベクトルcが2 a+3 bと共線すると、ベクトルcの座標は はっきりしているほどいいです

2 a+3 b=(12-6,2+6)=(6,8)
∵共線
∴c=(3 m，4 m)を設定する
∵単位ベクトル
∴（3 m）²+（4 m）²=1
∴m²=1/25
∴m=±1/5
∴c=(3/5,4/5)またはc=（-3/5、-4/5）

単位ベクトルa、bの夾角は120度と知られています。ベクトルc=2 a-b、d=3 b-aであれば、cとdの夾角サイズです。 問題のように 私は124 c 124=ルート7を計算しました。124 d 124=ルート13。どうすればいいですか？

以下のすべての文字は、ベクトルのc*d=(2 a-b)(3 b-a)=6 a b-2 a^2-3 b^2+ab=-2 a^2 a^2 a^2-3 a^2+2 b^2+7 abですa、bは単位ベクトルですので、a^2=124 a^2=1 b^2=?b^2=124124124124124124;b=======1 b b b b b^2=1=1=1=1241241241241241241241241242=1=1241241241241241242=1=1=1=1241241241241241242=1=1241241241241241241241241241241241241242=1241242=1241241241241241242=1242=124d=124 c 124 d 124 cosθだから-17/2…

ベクトルa=(2,3)、b=(-2,4)をすでに知っていて、ベクトルaとbの夾角はAで、(1)aを求めます。×b及びcos A(2)はベクトルa方向と同じ単位ベクトルeの座標を求めます。 （3）bのa方向の投影を求めます。

（1）a=（2,3）、b=（-2,4）、_;a==根号13、_;b

ベクトルa=（-2、-1、2）およびb=（2、-3、-6）の方向と一致する単位ベクトルをそれぞれ求めますか？ 一つのベクトルと一致しますか？それとも一つのベクトルと一致しますか？

ベクトルa=（-2、-1、2）方向と一致する単位ベクトルを（-2 x，-x，2 x）とする。
則(-2 x)²+(-x)²+（2 x）²=1
だからx=1/3
したがってベクトルa=(-2、-1、2)方向と一致する単位ベクトルは(-2/3,1/3 x，2/3)です。
ベクトルb=(2、-3、-6)方向と一致する単位ベクトルの求め方と同理

ベクトルa=(-4,5)と平行な単位ベクトルは

単位ベクトルb//a b=(x，y)を設定します。
a/b
5 x=-4 y
x^2+y^2=1
解得x=-4ルート41/41 y=5ルート41/41
またはx=4ルート41/41 y=-5ルート41/41

aが知られているが、bは2つの単位ベクトルであり、|ka+b|=√3|a-kb 124;（ここでk>0） （1）aとbは垂直になりますか？（2）aとbの夾角が60°の場合、kの値を求める。

（1）124カ+b 124=√3|a-kb 124;から
平方取得：k^2 a+2 kab+b^2=3（a^2-2 kab+k^2 b^2）、
a、bは二つの単位ベクトルからなります。a^2=1、b^2=1、
上式を代入してもらいます。k^2+2 kab+1=3(1-2 kab+k^2)
8 kab=2+2 k^2です
つまりab=(2+2 k^2)/8 kで、
k>0のために、
だから（2+2 k^2）/8 k>0、
だからabはゼロに等しくない。
つまり、垂直にはできません。
（2）k^2 a^2+2 kab+b^2=3（a^2-2 kab+k^2 b^2）で、
a^2=1、b^2=1を、
a b=