双曲線xが知られています²/a.²-y²/b²=1（a＞0、b＞0）は、方向ベクトルk=(6、6) の直線で切れた弦の中点が(4,1)である場合、その双曲線遠心率の値はA.√5/2 B.√6/2 C.√10/3 D.2である。

双曲線xが知られています²/a.²-y²/b²=1（a＞0、b＞0）は、方向ベクトルk=(6、6) の直線で切れた弦の中点が(4,1)である場合、その双曲線遠心率の値はA.√5/2 B.√6/2 C.√10/3 D.2である。

直線と双曲線の2つの交点をそれぞれA（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）とすると、x 1^2/a^2-y 1^2/b^2=1とし、x 2^2/a^2/b^2=1とします。

既知の△3つの内角A、B、C、ベクトルm=(4,1)、n=(sin)²A/2,cos 2 A)かつm・n=1/2 角Aサイズを求めます 4 sin²A/2+cos 2 A=1/2 ..。 4 cos²A-8 cos A+5=0 私の計算はどこで間違えましたか

4 sin²A/2+cos 2 A=1/2
4×（1-cos A）/2+2 cos²A-1=1/2
4-4 cos A+4 cos²A-2=1
4 cos²A-4 cos A+1=0
（2 cos A-1）²=0
コスA=1/2
Aは三つの内角です
A=60°

ベクトルをすでに知っています² =| b|²=1 aにb=-1/2を掛けます。|a＋b

124 a 124=124 b 124=1
a＊b=-1/2
(1)
_a+b

ベクトルa(2,1,3)ベクトルb(-4,2,2,2)をすでに知っていて、ベクトルa垂直ベクトルbは、|ベクトルa-ベクトルb 124;=___u_u u

ベクトルa垂直ベクトルb
|ベクトルa-ベクトルb 124;^2=a^2+b^2=14+24=38
したがって、124ベクトルa-ベクトルb 124=√34

ベクトルa=(n，1)とベクトルb=(4,n)が知られています。nがなぜ値を求めるかというと、ベクトルa.bは共に線し、逆にnがなぜ値するかというと(2 a+b)垂直b

a、b共線はX 1 Y 2-X 2 Y 1=0のn平方-1 X 4=0が必要で、n=正負2のn=2の時a、bの方向が反対です。
k=(2 a+b)を設定するとk=2 x(n，1)+(4,n)=(2 n+4,n+2)
kとbは垂直で、X 1 X 2+Y 1 Y 2=0つまり（2 n＋4）x 4+（n＋2）xn=0があります。
n=-2または-8(n=-2の場合はkは0ベクトル)

証明を求めます：三角形の3本の中線の構成のベクトルの最後尾はちょうど1つの三角形を構成します。

3つの中線で構成されているベクトルの加算が0ベクトルであることを証明すれば、三角形はABC 3つの中線がそれぞれAD BE CF（下のアルファベットはすべてベクトルを表しています）AD=(1/2)(AB+AC)BE=(1/2)(BA+BC)CF=(1/2)(CB+CA)を加算してAD+BE+CF=(1/2)[AB+BA+BA+BA+