証明：もしベクトルa*b+b*c+c*a=0なら、a、b、c共面 何か定理がありますか？定義は中にあります。どんな考えですか？

証明：もしベクトルa*b+b*c+c*a=0なら、a、b、c共面 何か定理がありますか？定義は中にあります。どんな考えですか？

主に外積と混合積演算の性質です。
a，b，c共面の充填条件は（a，b，c）＝0
(a，b，c)=(a×b）・c
（c，a，c）＝0
（b，c，c）＝0
……
証明：若ベクトルa×b+b×c+c×a=0,
なら(a×b+b×c+c×a）・c=0
（a，b，c）＝0
だから：a、b、c共面

マトリックスBの列ベクトルは線形に関係なく、BA=Cとして、マトリックスCの列ベクトルが線形に無関係であることを証明します。

CX=0はAX=0と同じです。一方、明らかにAX=0の解はCX=BAX=0の解です。一方、X 1はCX=0の解で、CX 1=0です。だから(BA)X 1=0です。B(AX 1)=0はランクがいっぱいなので、AX 1=0です。つまり、AX 1はAX=0です。

a，b，cは三つの任意ベクトルを設定し、ベクトルa-b，b-c，c-aの共面を証明する。 数学の問題を助けてください。

証明：係数が同時に0でないx，y，zが存在すると仮定する。
（a-b）＊x+（b-c）＊y+（c-a）＊z=0にする。
すなわち(x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0
x=y=zが0に等しくない場合
(a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0が成立します。
ベクトルa-b，b-c，c-a共面

平行四辺形の四辺の二乗と2つの対角線の二乗とを証明します。 2点間の距離で式を解く

これはやはりベクトルと複数の良い証明を使います。
証明：平行四辺形は平行移動、回転中に形が変わらないので、特殊な状況しか証明できません。A（x 1、y 1）、B（x 1＋a、y 1）、C（x 1＋b、y 1＋h）、D（x 1＋b、y 1＋h）。

ベクトル法で証明します。平行四辺形の二本の対角線の二等分と隣の両側の二乗との二倍です。 問題のように、過程があればいいです。 十万分ありがとうございます。 一階の… ベクトルを使う方法はこのように簡単ですか？ ==12412464;124124が短い感じがします。 いいえ、もちろん短いほうがいいと思います。 でも、先生は譲りませんよね。でも、いいです。 早く答えてくれてありがとうございます。 ==124124124124; 124は冬休みの宿題が憎い……あ…

AB+AC=AD ABA-C=BC二乗加算でいいです。
もちろんです。短くてよくないですか？

せっかちです平行四辺形の対角線の二乗と四辺の二乗和に等しい証明 RT。 詳しく話したいのですが、三角関数についても説明してほしいです。

法一：Aを過ぎて、D 2点はBC辺の高さをして、それぞれE、Fは△ADE＿Sque△DCFBE=CF、AE=DFは勾株定理を利用してBD平方=BF平方+DF BD平方=(BC+CF)平方+DF平方=BC*CF+CF平方+DF AC平方=AE=AE