図のように、正△ABCのAB辺を直径にして、C、BCを点D、Eに渡して、AB=6 cmをすでに知っていて、弧DEの長さと影の部分の面積を求めます。

図のように、正△ABCのAB辺を直径にして、C、BCを点D、Eに渡して、AB=6 cmをすでに知っていて、弧DEの長さと影の部分の面積を求めます。

OD、OE、AEを接続します
｛△ABCは正三角形で、ABは直径で、
∴AE⊥BC、BE=OB、∠B=60°
∴OE平行かつ等しいAD、OA=OE、
∴四辺形OAEDは菱形であり、
∴∠DOE=´AOD=>OBE=60°
∵AB=6 cm
∴OD=OE=BE=3 cm、
∴AE=
62-32=3
3（cm）
∴△OBEの底辺BEの高さ及び△AODの底辺ODの高さは、いずれも以下の通りである。
3
2 cm、
∴弧DEの長さ=60
180π•3=π（cm）、
S影=S△OBE+S△AOD+S扇形ODE=1
2×3×3
3
2＋1
2×3×3
3
2+60π•9
360=(9
3
2+3
2π）cm 2.

図のように、鋭角三角形ABCにおいて、BCを直径とする円OはそれぞれAB、ACを点D、Eに渡します。既知の∠A=60°、△ADEの面積と△ABCの面積比を求めます。

►スタンスA＋∠B＋∠C＝180°、▽A＝60°∴∠B＋∠C＝120°≦∠B＝1/2アークCED、▽C＝1/2アークBDE弧CE DE＝2(´B＋´C)＝240°またまた▽アークCEDDE＋BD＋アーク

図のように、三角形ABCでは、AB＝ACは、ACを直径とする円Oを点Dに渡し、ABを点Eに渡し、CEを接続し、点Dを過ぎて円Oの接線を点Mに渡し、証明を求める： 1.DM/CE 2.DCの平凡=ACにBMをかける

（1）ADを接続すると、角ADC=90度で、AB=ACなので、DはBC中点で、ODを接続しています。OはAC中点なので、OD/ABです。DMは接線ですので、角ODM=角BMD=90度、AEC=90度で、DM/CEです。
（2）直角三角形ADBにおいて、三角形ADB~三角形DMBであるため、AB/DB=DB/BM、つまりDB平方=AB*BMであり、またDB=DC、AB=ACであり、DC平方=AC*BMである。

三角形ABCは円0、角BAC＝120度、AB＝AC、BDは直径、AD＝6に接続し、ACの長さを求める。

角baoイコール角caoは60度です。

図のように、三角形ABCでは、角BAC=45°で、ABを直径とする円Oを点Dに渡し、ACを点Eに渡し、BEを接続し、点FにADを渡します。 1、AF=BC： 2、三角形ABCが満足するとき——BD=DCがある。

（1）ABは直径なので、角AEB=90度、角BEC＋角AEBは180度となるので、角BEC=角AEB=90度、直角三角形AEBでは角BAC=45度となるので、AE=BE；△AEFと△BECでは、∠AEF=´BEC、AE=BE、∠EAF=>EBCが等しくなる。

図のように、DEOは△ABCの外接円で、BCは直径であり、ADは等分▽BACはDであり、Mは△ABCの心である。 （1）証拠を求める：BC= 2 DM; （2）DM=5の場合 2,AB=8,OMの長さを求めます。

（1）MC、DC、BDを連結することを証明する。
∵点Mは△ABCの心で、
∴MC並分▽ACB、
∴∠ACM=´BC M、
∵BCは直径であり、
∴∠BAC=90°
∵AD等分▽BAC、
∴∠BAD=´CAD=1
2´BAC=45°、
∴∠DBC=´BC=45°
∴△BDCは二等辺直角三角形であり、
∴BC=
2 DC、
また⑤DMC=´MAC+´ACM=45°+∠ACM、
DCM=∠BC D+´BCMでは、
∴∠DMC=´DCM、
∴DC=DM、
∴BC=
2 DM;
（2）MF⊥BCはF、ME⊥ACはE、MH⊥ABはHで、図のように、
∵DM=5
2,
∴BC=
2 DM=10、
AB=8で、
∴AC=
BC 2-AB 2=6,
△ABCの内接円半径をrとし、
∵点Mは△ABCの心で、
∴MH=ME=MF=r、
∴四辺形AHMEは正方形であり、
∴AH=AE=rであれば、CE=CF=6-r、BH=BF=8-r、
BF+FC=BC，
∴8-r+6-r=10、解得r=2、
∴MF=2、CF=6-2=4、
∵OC=5,
∴OF=5-4=1、
Rt△OMFでは、OM=
MF 2+OF 2=
5.

三角形ABCは円Oに内接して、ADはBCに垂直にDになって、もしAB=5ならば、AC=3、AD=2、円Oの直径はいくらですか？

直径AEをして、BEを接続します
なら▽ABE=90°=∠ADC
►∠E=´C
∴△ABE_;△ADC
∴AB*AC=AE*AD
つまり5*3=2*AEです
∴AE=7.5
円Oの直径は7.5です。

三角形ABC内は円Oに接して、AEは円Oの直径で、AD垂直BCと点D.検証角BAEは角CADと等しいです。 すみません

証明:
接続BE
AEは直径なので
したがって、▽ABE＝90°
AD⊥BCのため
したがって、▽ADC＝90°
∠BAE＋∠E＝90°のため、∠CAD＋∠C＝90°
∠E＝´C（弧で対する円周角と等しい）
したがって、▽BAE＝∠CAD
江蘇呉雲超は勉強の進歩を祈っています。

三角形ABCが円OAB=3に接続されていることを知っています。AC=4、ADはBCに垂直で、AD=2は円Oの半径を求めます。

証明:
直径AEをして、BEを接続します
∵AEは直径
∴∠ABE=90°
⑧AD⊥BC
∴∠ABE=´ADC
►∠E=´C
∴△ABE_;△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴3/2=AE/4
∴AE=6
∴年賀状Oの直径は6である。
∴年賀状Oの半径は3である

三角形ABCは円Oの内接円で、AD垂直BCはD点で、AD=4、AB=8、AC=6、円Oの直径はいくらですか？

三角形ABCは内接三角形であるべきです。定理によってAB=10が割り出されます。三角形ABCは直角三角形です。90度の円周角で対する弦は直径ですから、直径=AB=1.