図のように、ABは円Oの直径で、ABは弦CDに垂直で、Pは半径OBの中点で、CD=6で、円Oの直径は

CP=AP*PB(三角形APCと三角形BPCが似ている)AP:PB=1:3
PB=ルート3だからOB=2 PB=2倍ルート3

図のように、ABは円Oの直径で、CDは弦で、ABはCDで、垂足はMで、しかもMはOBの中点で、もしAB=12ならば、CDが長いことを求めます。

AC，BCを接続する
∵ABは円Oの直径
∴∠ACB=90º
∵AB⊥CD
∴CM=DM【垂径定理】
⑧CAM=´BC M【いずれも∠CBMの余角】
∠AMC=∠CMB=90º
∴⊿AMC∽CMB(AA')
∴AM/CM=CM/BM
つまりCM²=AM×BM【この過程は完全に「射影定理」を証明しています。できます。直接に使うことができます。】
∵AB=12,MはOBの中点
∴OB=6,BM=3,AM=9
CM=√（AM×BM）=3√3
CD=2 CM=6√3

ABは二次元Oの直径で、AB=4、FはOB中点で、弦CD⊥ABはFで、CD=u___u_u u_u u..

題意に基づいて図形を描き、図のようにOCを接続します。
∵直径AB=4,Fは半径OBの中点であり、
∴OC=OB=2、OF=1、
またCD AB、
∴FはCDの中点、すなわちCF=DF=1
2 C.
Rt△CFDにおいて、OC=2、OF=1、
勾株定理によると、CF=
OC 2−OF 2=
3,
CD=2ちゃんF=2
3.
答えは：2
3

図のように、ABは円Oの直径で、弦CDとABの交角▽APC=30°で、BP=1 cmで、AP=5 cmで、CD=ですか？

4√2 cm

図のように、ABは円Oの直径で、弦CDとABはPで交差しています。また、▽APC=45°の場合、BP=2、AP=8、CDの長さを求めます。

OE CDを作ってEに注文します
CE=DE
∵BP=2,AP=8
∴OP=3
⑧APC=45°
∴OE=3√2/2
OCを接続すると、OC=1/2 AB=5
∴CE²= 5²-（√2/2）²
∴CD²=100-18=82
∴CD=√82

図のように、ABは円Oの直径で、弦CDとABはPで交差しています。そしてAPC=45、もしBP=2ならば、AP=8、CDの長さを求めます。図のように、ABは円Oの直径で、弦CDとABはPで交差しています。また、▽APC=45°の場合、BP=2、AP=8、CDの長さを求めます。

过円心O作OE⊥CD于E，接続OC
⑧AP＝8、BP＝2
∴AB＝AP+BP＝10
∴OC＝OB＝AB/2＝5
∴OP＝OB-BP＝5-2＝3
∵OE⊥CD、´APC＝45
∴CE＝DE＝CD/2（垂径分弦）、OE＝OP/√2=3/√2
∴CE=√（OC²-OE㎡）=√（25-9/2）=√82/2
∴CD＝2 C E＝√82

図のように、DEOの直径AB=16、PはOBの中点で、P点を過ぎる弦CDはABと交わって作られた▽APCは30°で、CDの長さを求めます。

OE CDを点Eに作成し、OCに接続する。
∵AB=16
∴OB=8
∵PはOBの中点
∴OP=4
⑧APC=30°
∴OE=2
∵OC=8
勾株定理によってCE=2√15が得られます。
∴CD=2 C E=4√15

円o内の二弦abが知られていますが、cdはpに渡し、ap＝4、bp＝3、cd＝10であれば、cp＝？

円Oでは、2弦AB、CDが点Pに交差するため、AP×BP=CP×DP（交弦定理）はCP=2、DP=12のため、AP×BP=24は、AP÷BP=2÷3がAP=3分の2 BPなので、3分の2×（BP）^2=36（BP）です。

円O内の2弦ABをすでに知っていて、CDは点Pに交際して、しかもAP=4、BP=3、CD=10、CP=か？

円oの2弦AB、CDは点P、AP=4、BP=6、CP=3、DP=8に垂直です。円oの半径を求めます。すみません、図がありません

OMを作ってABとMに垂直にして、ONはCDとNに垂直です。
AB、CDは円oの二弦で、AB=10、CD=11
垂径による定理
AM=MB=5,CN=ND=5.5
∵AB、CD垂直
∴OMPNが矩形であることが分かりやすい
つまりPM=ON=5-4=1
OCを連結すると、OCは半径になります。
OC^2=ON^2+CN^2
計算する
OC=(5√5)/2，半径は(5√5)/2

図のように、ABは円Oの直径で、ABは弦CDに垂直で、Pは半径OBの中点で、CD=6で、円Oの直径は