関数y=tanの絶対値xの画像を作って、画像からこの関数のパリティ、周期性、単調な区間を判断します。

関数y=tanの絶対値xの画像を作って、画像からこの関数のパリティ、周期性、単調な区間を判断します。

図が描けないということは、画像の正半軸部分をy軸対称にするということです。
偶数の関数、対称の後で周の関数ではありませんて、2分のpaiの整数倍を除いて、0より大きいのは単調に増加して、0より小さいのは単調に減らします。
勉強の進歩を祈ります

関数f(x)=x 2-124 4 x+3(x∈R)が知られています。 （I）関数のパリティを判断し、関数をセグメント関数として書く形式。 （II）関数のイメージを描き、その単調な間隔を指摘する。

（I）関数の定義領域はRなので、座標原点対称については…（1点）
f(-x)=(-x)2-4|-x 124;+3=x 2-4|x+3=f(x)
関数は偶数関数です。（3分）
f(x)=x 2-4|x+3、
 
x 2−4 x+3（x＞0）
x 2+4 x+3（x＜0）…（5分）
（II）図のように…（8分）
単調増加区間は(-2,0)，[2,+∞]であり，…（9分）
単調減区間は「-∞，-2」，[0,2];（10分）

関数F(x)=xの平方+(x+2)の絶対値-1を設定し、xはR(1)の判定関数のパリティ(2)関数の最小値を求めます。

f(3)=9+5-1=13
f(-3)=9+1-1=9
f(-x)=±f(x)が満たされていません。
だから、非奇非偶関数です。
x=2は増加関数です
したがってx=2、最小値=7

関数y=-x 2+2 x+3のイメージを描き、その関数の単調な間隔を指摘します。

関数y=-x 2+2 x+3、x=1は関数の対称軸で、関数のイメージは下図のようになります。
画像取得可能関数の単調なインクリメント区間は（－∞，1）です。
関数の単調な減少区間は[1.+∞]です。

y=x[2-x]関数画像を描き、単調区間を指摘する

y=x(2-X)=1-(x-1)^2対称軸はX=1(x=0,1の場合、y=0)の放物線です。
単調な間隔:(-無限，1)単調な減少(1，+無限)単調に増加します。
よく本を読んで勉強しました。こんな簡単なのも来ます。

y=-x平方+2|X|+3の画像を描き、関数の単調な間隔を指定します。 問題のようです 2.関数f(x)=xの平方+2(a-1)x+2を知っています。区間(無限、4)ではマイナス関数です。 実数aの取値範囲を求めます。

何で1点もあげないのですか？
単調区間は一目瞭然です。
2対f（x）コンダクタンスは2 x+2（a-1）代x=4以下は0
得a<=-3

関数y=|x-2

①x-2≥0即ちx≧2の場合：
y=(x-2)×(x+1)
=x²-x-2
=(x-1/2)²-9/4
∴x>2の場合、関数yは単調に増加する。
②x-2の場合

関数f（x）は、Rに定義された奇数関数で、xが0以上の場合、f（x）＝x（1＋x）は関数f（x）の画像を描き、関数の解析式を求める。

xが0以上の場合、f(x)=x(1+x)
xが0未満の場合、−x＞0、f（−x）=−x（1−x）
また関数f(x)はRに定義された奇数関数です。
だからf(-x)=-f(x)
f(x)=-f(-x)=x(1-x)xが0より小さい。
画像は2つの2次関数の半分を合わせたものです。

関数f（x）は、Rに定義された奇関数であり、x≧0の場合、f（x）＝x（1＋x）は関数f（x）のイメージを描き、関数f（x）の解析式を求める。

∵x≧0の場合、f(x)=x(1+x)=(x+1)
2）2-1
4,
f（x）はRに定義された奇関数であり、
∴x＜0の場合、−x＞0、
f(-x)=-x(1-x)=(x-1)
2）2-1
4=-f(x)
∴f(x)=-(x-1
2）2＋1
4
∴f(x)=
（x＋1
2）2-1
4 x≧0
-(x-1
2）2＋1
4 x＜0

関数f(x)はRに定義された奇関数であり、f(x)のイメージはx=1に対して対称であり、0≦x≦1の場合、f(x)=xであると、f(201.5)=u u_u_u u_u u_u..

∵関数f(x)はRで定義される奇関数であり、f(x)のイメージはx=1に対して対称であり、0≦x≦1の場合、f(x)=xであり、
∴f(0)=0、f(x)=f(2-x)であり、f(-x)=f(2+x)、f(2+x)=-f(x)、f(4+x)=f(x)であり、周期は4であり、
f(201.5)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
だから答えは：-0.5