関数f(x)=ルート番号3 sinxcos x+cos^2+mが知られています。ここで、mは定数(1)f(x)を求める最小正周期(2)はセットA={x_;-π/6≦x≦π/3}であり、x∈Aの場合、f(x)の最小値は2であり、x∈Aの場合、f(f)は最大値(f)を求めます。

関数f(x)=ルート番号3 sinxcos x+cos^2+mが知られています。ここで、mは定数(1)f(x)を求める最小正周期(2)はセットA={x_;-π/6≦x≦π/3}であり、x∈Aの場合、f(x)の最小値は2であり、x∈Aの場合、f(f)は最大値(f)を求めます。

f(x)=√3/2 sin 2 x+1/2 cos 2 x+1/2+m
=sin(2 x+π/6)+1/2+m
1.最小正周期：π
2.≦-π/6≦x≦π/3
∴-π/6≦2 x+π/6≦5π/6
∴f(x)の最小値=sin-π/6+1/2+m=2
∴m=2
∴f(x)の最大値=sinπ/2+3/2=5/2

関数y=sinx+2 sin^3 x+3 sin^5 xの最小正周期

sinxの周期は2 pai、sin 3 xの周期は3分の2 pai、sin 5 xの周期は5分の2 paiです。
最小公倍数をとると、yの周期は2 paiです。

y=2 sin（π/6+2 x）の単調な減少区間を求めます。

y=2 sin(π/6+2 x)の単調減区間が満足です。
2 kπ+π/2

Y=1/2 sin(π/6-2 x)+5/4の単調な減少区間を証明します。

このような問題を求めて、5、4はすべて浮雲で、彼を相手にしなくてもいいです。sin(π/6-2 x)の単調な減少区間を求めるだけでいいです。注意してください。括弧の中はπ/6-2 x.xの前はマイナスで、マイナス記号をsinの前に置く必要があります。sin(π/6-2 x/6 x)=-sin

y=2 sin(2 x-π/3)の単調インクリメント区間

2 kπ-π/2≦2 x-π/3≦2 kπ+π/2（k∈Z）
解（不等式の両側にπ/3を加えて、同じ2で割る）：kπ-π/6≦x≦kπ+5π/12（k∈Z）
PS：上の階の（元来階下であるべきです）はあまりに恥知らずでないでください、私の解答は間違っていて、彼も同様な間違いに従っています！
今訂正しました。すみません、「親」もまた変えますか？

関数f(x)=2 sin(x/2+派/6)の最大値とxの値のセットを求めます。

f(x)=2 sin(x/2+派/6)≦2
x/2+π/6=2 kπ+π/2、つまりx=4 kπ+2π/3、f(x)=2 sin(x/2+派/6)の最大値が2である場合、xの値セットは2である。
{xlx=4 kπ+2π/3,k∈Z}

関数y=2 sin(πx/6-π/3)(0≦x≦9)の最大値と最小値の和はなぜπ/2の時に最大値がありますか？ sinがπ/2で最大値があるからですか？全部大丈夫ですか？増減区間はなぜπ/2を中心にしていますか？増減区間の中心をどうやって求めますか？

0≦x≦9のため、「0πx/6『3π/2、-πx/6-π/3『7π/6』は、πx/6-πを一つの角として、たとえばtでπ/2を取ると最大値があります。

関数y=2 sin（πx/6-π/3）（0

その不等式を解いて、π/3を先に加えて、π/6で割ると出てきます。

関数y=2 sin（πx/6-π/3）（0≦x≧9）の最大値と最小値の合計はいくらですか？ 詳細を求める

y=2 sin(πx/6-π/3)の増加区間は-TT/2+2 KTTの最大値と最小値の和は2-ルート3です。

高一数学関数既知関数f(x)=2 sinθcos x-2 sinθ 関数f(x)=2 sinθcos x-2 sinθをすでに知っていて、θ∈(0,3 U/2)、tanθ=3、任意x∈Rに対して、f(x)≧0成立があれば、θの値を求めます。

任意x∈Rに対して、f(x)≧0が成立します。
2 sinθcox≧2 sinθが得られます。
sinθ>0の場合、cox≧1はx∈Rに対して恒久的に成立しない。
だからsinθ<0はcos<=1はx∈R恒に対して成立させます。
θは第三象限の角度であり、cosθ<0
tanθ=3で得られます。sinθ=3 cosθ、sin^2θ=9 cos^2θ、sin^2θ+cos^2θ=1
cosθ=-√10/10