双曲線の遠心率=2をすでに知っていて、しかも楕円x^2/25+y^2/9=1と同じ焦点があって、二次曲線の方程式を求めます。

双曲線の遠心率=2をすでに知っていて、しかも楕円x^2/25+y^2/9=1と同じ焦点があって、二次曲線の方程式を求めます。

楕円：c=4
したがって、双曲線：c=4、e=c/a=2=4/a、a=2、b=2√3
双曲線方程式はx^2/4-y^2/12=1です。
双曲線x^2/a^2&_;をすでに知っています。y^2/b^2=1の遠心率は2で、焦点と楕円x^2/25&_;y^2/9=1の焦点は同じです。双曲線の焦点座標は、漸近線方程式は
楕円形の中c&咻;178;==a&菷178;-b√21691;178;=25-9=16∴c=4フォーカス座標は(-4,0)(4,0)双曲線の焦点座標と楕円は同じ(-4,0)(4,0)双曲線の遠心率e=c/a=2
（√34,0）、（√34,0）
y=±√3 x問い詰める：要求過程…ありがとうございます。
双曲線x 2 a 2−y 2 b 2＝1の遠心率は2であることが知られています。焦点は楕円形x 225＋y 29＝1の焦点と同じです。双曲線の方程式は_u_u u u_u u u u_u u u u u u u u u..
⑧楕円x 225+y 29=1の焦点はF 1（-4,0）、F 2（4,0）、∴求めた双曲線x 2 a 2−y 2∴2＝1の焦点座標はF 1（-4,212）、F 2−（4,0）、∵双曲線x 2−y 2＝1の遠心率は2、∴ca 2=4 a=2
既知のsinθ/2+cosθ/2=2√3/3、sinθを求め、cos 2θ
sinθ/2+cosθ/2=2√3/3
両側平方
sin&落178;θ/2+cos&菗178;θ/2+2 sinθ/2 cosθ/2=4/3
1+sinθ=4/3
sinθ=1/3
コスプレ2θ
=1-2 sin&菗178;θ
=7/9
sinθ/2+cosθ/2=2√3/3
sinθ=2 sinθ/2 cosθ/2=(sinθ/2+cosθ/2)&菗178;-1=4/3=1/3
sin&落178;θ=1/9
cos 2θ=(1-2 sin&落178;θ)=1-2/9=7/9
図のように、平面直角座標系xOyでは、辺長が2の正方形OABCの頂点A、Cはそれぞれx軸、y軸の正半軸、二次関数y=-3/2 x 2+bx+cの画像はBC 2点を通ります。
 図のように、O（0,0）、A（2,0）、B（2,2）、C（0,2）1、関数y=-3/2+bx+cの画像はBC 2点を通って、この関数にB、Cの座標値を代入して、2つの方程式2=（-3/2）×2=_、+b=この方程式を得る。
直線Y=K X-1と曲線X=Y&sup 2をすでに知っています。交点は一つしかなく、実数Kの値を求めて、この交点座標を求めます。
1、y=k x-1ですので、x=k&sup 2;x&sup 2;-2 kx+1 k&sup 2;x&sup 2;-(2 k+1)x+1=0 k≠0の場合は、一つの交点方程式だけが解判別式(2 k+1)&sup 2;-4 k&sup 2;=0 k=1,放物線=1となります。
Y=ルートX
直線方程式に代入します。△=0はK値を求めます。
そして二つの方程式が連立して、方程式グループを解くだけでいいです。
sin(π/4-α)=5/13をすでに知っています。α∈(0,π/4)はcos 2α/cos(π/4+α)を求めます。
sin(U/4-x)=5/13√2/2(cox-sinx)=5/13 x∈(0,U/4)、cos(U/4-x)=12/13 cos 2/2(cox+sinx)=12/13を乗算して、1/2(cos^2 x-sin^2 x^2/16 x=16 5/16 x=16 6 x=16 16 5/16 16 16 16 16 16 5/6 x=16 16 16 16 16 16 16 x=16 16 16 16 16 16 16 x=4/4/4 x=16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 x=4/4/4/4/4/4/4/4 x=1/4 x=16 16 16 cos=16 16 16 16 16 16 16 16 cos=x)=(120/169)…
両端の二乗は［sin(π/4-a)］^2=25/169であり、すなわち［1-cos(π/2 a)］／2は鋭角であるため、cos(2 a)=√[1-(sin 2 a)^2]=120/169である。
∵α∈(0,π/4)
∴π/4-α∈（0，π/4）
∴cos（π/4-α）=√[1-sin&菗178;（π/4-α）]=√[1-(5/13)&唵178;==12/13
cos 2α=sin(π/2-2α)=sin[2(π/4-α)]=2 sin(π/4-α)cos(π/4-α)
=2×（5/13）×（12/13）＝120/169
cos(π/4+α)=sin[π...展開
∵α∈(0,π/4)
∴π/4-α∈（0，π/4）
∴cos（π/4-α）=√[1-sin&菗178;（π/4-α）]=√[1-(5/13)&唵178;==12/13
cos 2α=sin(π/2-2α)=sin[2(π/4-α)]=2 sin(π/4-α)cos(π/4-α)
=2×（5/13）×（12/13）＝120/169
cos(π/4+α)=sin[π/2-(π/4＋α)=sin(π/4-α)=5/13
∴cos 2α/cos(π/4+α)=(120/169)/(5/13)
=24/13終了
一次関数y=(3-m)x-2 m+10をすでに知っている画像は一、二、四象限を経て、mの取値範囲は
一次関数y=(3-m)x-2 m+10の画像を一、二、四象限に通して、
k＜0且b＞0
すなわち3-m＜0かつ10-2 m＞0
すなわちm＞3かつm＜5
すなわち3＜m＜5
一次関数y=(3-m)x-2 m+10のイメージは第一、二、四象限を経て、k 0
3-m 0
なら3
双曲線x^2/9-y^2/4=1と直線y=kx+1との交点がすでに分かりました。kの値を求めます。
双曲線x^2/9-y^2/4=1の漸近方程式はy=±2 x/3です。
直線y=kx+1通過点(0,1)
直線y=kx+1の傾き=漸近線傾きのみ、双曲線x^2/9-y^2/4=1と直線y=kx+1の交点があり、
だからk=±2/3
x^2/9-y^2/4=1を直線y=kx+1と連結します。（4-9 k&菗178；）x&38078;178;-18 kx-45=0
∴①4-9 k&ず178;=0の場合、k=±2/3の交点があります。
②4-9 k&菗178;≠0の場合、△=0はk=±2√890/89
sin(π/4-α)=5/13,0が知られています。
両端の二乗は[sin(π/4-a)]^2=25/169で、
すなわち、［1−cos（π／2−2 a）］／2＝25／169、
したがって、［1−sin（2 a）］／2＝25／169、
sin(2 a)=119/169、
によって