포물선 y = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 지점 A (1, 0), 대칭 축 방정식 은 x = 3, 정점 B, 직선 y = kx + m 는 A, B 두 점 을 거 쳐 좌표 축 과 둘 러 싼 삼각형 의 면적 은 2, 1 차 함수 y = k x + m 와 2 차 함수 y = x & # 178; + bx + c 의 해석 을 구한다.

포물선 y = x 2 + bx + c (a ≠ 0) 지점 A (1, 0), 대칭 축 방정식 은 x = 3, 정점 B, 직선 y = kx + m 는 A, B 두 점 을 거 쳐 좌표 축 과 둘 러 싼 삼각형 의 면적 은 2, 1 차 함수 y = k x + m 와 2 차 함수 y = x & # 178; + bx + c 의 해석 을 구한다.

B (3, n) 를 설정 하면 n = 3k + m 가 있 습 니 다.①
또 A 를 직선 으로 건 너 면 0 = k + m...②.
또 / m | - m / k | 2 = 2...③.
① ② ③ 득: k = 4 m = - 4 n = 8 또는 k = - 4 m = 4 n = - 8
∴ 포물선 방정식 을 설정 하면 y = a (x - 3) & # 178; + 8 또는 y = a (x - 3) & # 178; - 8 이다.
대인 점 (1, 0) 해 득: a = - 2 와 2
∴ = - 2 (x - 3) & # 178; + 8 또는 y = 2 (x - 3) & # 178; - 8
즉: y = - 2x & # 178; = 12x - 10, 또는 y = 2x & # 178; - 12x + 10

포물선 Y = x ^ 2 + bx + c 의 대칭 축 은 직선 x = 2 이 고 최소 값 은 2 이 며 X 에 관 한 방정식 x ^ 2 + bx + c = 2 의 근 은

포물선 Y = x ^ 2 + bx + c 의 대칭 축 은 직선 x = 2, 최소 치 는 2,
포물선 의 정점 은 (2, 2) 이다.
즉 x = 2 y = x ^ 2 + bx + c = 2
X 의 방정식 에 대하 여 x ^ 2 + bx + c = 2 는 함수 의 최소 치 이 며, 최저점 을 거 친다.
그래서 x ^ 2 + bx + c = 2 시 x = 2

포물선 y = x 2 + bx + c 와 x 축의 교점 좌 표 는 (- 3, 0) 과 (- 1, 0) 이면 포물선 의 대칭 축 방정식 은

포물선 y = x 2 + bx + c 와 x 축의 교점 좌 표 는 (- 3, 0) 과 (- 1, 0),
즉 - 3 과 - 1 은 x 2 + bx + c = 0 의 두 뿌리
웨 다 정리, 지 (- 3) + (- 1) = - b / a
즉 - b / a = - 4
그래서 - b / 2a = - 2
반면에 y = x 2 + bx + c 의 대칭 축 은 x = - b / 2a 이다.
그래서 포물선 의 대칭 축 방정식 은 x = - 2 이다.