已知抛物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1,0），對稱軸方程是x=3，頂點B，直線y=kx+m經過A，B兩點，它與坐標軸圍成的三角形的面積為2，求一次函數y=kx+m和二次函數y=ax²；+bx+c的解析.

已知抛物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1,0），對稱軸方程是x=3，頂點B，直線y=kx+m經過A，B兩點，它與坐標軸圍成的三角形的面積為2，求一次函數y=kx+m和二次函數y=ax²；+bx+c的解析.

設B（3，n），則有：n=3k+m……①
又直線過A，則0=k+m……②
又|m||-m/k|÷2=2……③
由①②③得：k=4 m=-4 n=8，或者：k=-4 m=4 n=-8
∴設抛物線方程為：y=a（x-3）²；+8，或者y=a（x-3）²；-8
代人點（1,0）解得：a=-2與2
∴y=-2（x-3）²；+8，或者y=2（x-3）²；-8
即：y=-2x²；=12x-10，或者y=2x²；-12x+10

抛物線Y=ax^2+bx+c的對稱軸為直線x=2，最小值為2，則關於X的方程ax^2+bx+c=2的根為

抛物線Y=ax^2+bx+c的對稱軸為直線x=2，最小值為2，
抛物線的頂點為（2,2）
即x=2 y=ax^2+bx+c=2
關於X的方程ax^2+bx+c=2，就是函數的最小值，則經過最低點
所以ax^2+bx+c=2時x=2

抛物線y=ax2+bx+c與x軸的交點座標是（-3,0）和（-1,0），則抛物線的對稱軸方程是______

抛物線y=ax2+bx+c與x軸的交點座標是（-3,0）和（-1,0），
則-3和-1是ax2+bx+c=0的兩個根
由韋達定理，知（-3）+（-1）=-b/a
即-b/a=-4
所以-b/2a=-2
而y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-b/2a
所以抛物線的對稱軸方程是x=-2