寫出過點A（-5,3）並且和曲線xy=1相切的兩條曲線的方程 題目改為寫出過點A（-5,3）並且和曲線xy=1相切的兩條直線的方程

寫出過點A（-5,3）並且和曲線xy=1相切的兩條曲線的方程 題目改為寫出過點A（-5,3）並且和曲線xy=1相切的兩條直線的方程

y=1/x
y'=-1/x^2
設切點為（a，1/a），則
（1/a-3）/（a+5）=-1/a^2
3a^2-2a-5=0
a=-1或5/3
所以切線為x+y+2=0或9x+25y-30=0

正三角形ABC的頂點A為雙曲線x^2+ay^2=1的右頂點，頂點B，C在雙曲線的右支上，則a的取值範圍是多少

A（1,0）又因為三角形ABC是正三角形，所以AB=BC假設B（c，根號[（1-C^2）/a]），C（c，-根號[（1-C^2）/a]）AB=根號[（1-C^2）/2 +（c-1）^2]，BC=2*根號[（1-C^2）/a]得到關於c與a的方程，（1+3/a）*c^2-2c+1-3/ a=0.因為正三角…

已知雙曲線x^2-my^2=1的右頂點為A，B.C為其右支上的兩點，若三角形ABC為正三角形，則m屬於？
為什麼不是漸近線的斜率大於tan30°？

你是否想過，假如在右支上任取一點M（A除外），連接AM，則直線AM一定與右漸近線有交點（可以用直線與雙曲線聯立驗證），這不就說明了無論AM的傾斜角一定大於漸近線的傾斜角（M無限A接近時就為相等），故今正三角形傾斜角為30度，則漸近線的傾斜角應小於30度.
這樣就好了