已知曲線y=1/3x3+4/3求曲線過點P（2,4）的切線方程 解答；過P，切點不是P 假設切點Q（a，a³；/3+4/3） 斜率f'（a）=a²； y-（a³；/3+4/3）=a²；（x-a） 過P 4-a³；/3-4/3=a²；（2-a） a³；-3a²；+4=0 （a+1）（a-2）²；=0 a=2就是P 所以此處a=-1，所以是x-y-2=0 其中斜率f'（a）=a²；是怎麼來的？

已知曲線y=1/3x3+4/3求曲線過點P（2,4）的切線方程 解答；過P，切點不是P 假設切點Q（a，a³；/3+4/3） 斜率f'（a）=a²； y-（a³；/3+4/3）=a²；（x-a） 過P 4-a³；/3-4/3=a²；（2-a） a³；-3a²；+4=0 （a+1）（a-2）²；=0 a=2就是P 所以此處a=-1，所以是x-y-2=0 其中斜率f'（a）=a²；是怎麼來的？

y=1/3x3+4/3
y的導數y'=x²；，
所以x=a處的斜率為a²；

已知曲線y=1/3x2+4/3求曲線過點P（2,4）的切線方程
X後面是平方

注意是“過某點…”，則此點未必是切點.
1、若點P為切點，則切線斜率k=f'（2）；
2、若點P不是切點，設切點為Q（m，n），則由導數得到的切線斜率k=f'（m）等於直線PQ的斜率，再利用點Q在曲線上，得到另一個關於m、n的方程，求出切點座標，即得到切線斜率.

已知p為曲線y=3x3-2上一點，且p點的橫坐標為1，則該曲線在點p處的切線方程為多少怎麼解出來的謝謝

y=3x³；-2
y'=9x²；
點P處的切線斜率為9•；1²；=9
P點座標為（1,1）
設切線方程為y=9x+b
9•；1+b=1得b=-8
P點處切線方程為y=3x-8

已知曲線C:y=x3-x+2和點A（1，2），求過點A的切線方程.

∵y=x3-x+2，∴y′=3x2-1，若點A（1，2）為切點，則k=2∴切線的方程是y-2=2（x-1），即2x-y=0.若A不為切點，則設切點為（x1，y1），則y1=x13-x1+2，3x12-1=y1−2x1−1，解得，x1=-12，∴切線方程為y-2=-14（x-1）即…