數學問題導數y^2=2px，求y'下標一個x；求抛物線在（x.，y.）出的切線方程 這是則麼出來的2yy'=2p？

數學問題導數y^2=2px，求y'下標一個x；求抛物線在（x.，y.）出的切線方程 這是則麼出來的2yy'=2p？

y^2=2px
2yy'=2p
y'=p/y
切線方程y-y.=p/y.（x-x.）
即y=p/y.（x-x.）+y.
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兩邊同時對x求導
隱函數求導法

已知抛物線y等於ax的方在x＝1處的切線斜率為二.求該抛物線的方程.求過＜1.-3＞的切線方程

f（x）=ax^2
f'（x）=2ax
依題意f'（1）=2a=2解得a=1
抛物線方程f（x）=x^2
（1，-3）不在抛物線上
切點在抛物線上，設切點為（x0，x0^2）
（x0^2-（-3））/（x0-1）=2x0
x0^2+3=2x0^2-2x0
x0^2-2x0-3=0
（x0+1）（x0-3）=0
解得兩切點為（-1,1）（3,9）
點斜式
（y-1）/（x-（-1））=-2
y=-2x-1
（y-9）/（x-3）=6
y=6x-9
即切線方程為y=-2x-1或y=6x-9

抛物線y=x*x+x+1在點x=0出的切線的斜率是

1

三次抛物線y=x^3在點M1__和點M2__處的切線斜率都等於3，
底線是讓填的兩個空

y‘=3x²；=3=>x=±1
所以：M1（-1，-1），M2（1,1）