直線l是抛物線y=x²；的切線，若l與直線2x-y+4=0平行，那麼l的方程是

直線l是抛物線y=x²；的切線，若l與直線2x-y+4=0平行，那麼l的方程是

設l:2x-y+k=0
∵l與抛物線相切
∴由y=x^2與2x-y+k=0消去y得：
x^2-2x-k=0
∴Δ=2^2-4*（-k）=0
k=-1
∴l:2x-y-1=0

如何用導數求一條抛物線的切線方程

求過抛物線y=x²；+x上一點（-1,0）的切線方程.\x0d設該切線方程為y-0=k[x-（-1）]，即y=kx+k，代入抛物線方程，得\x0dkx+k=x²；+x，整理得\x0dx²；+（1-k）x-k=0，△=（1-k）²；+4k=（1+k）²；\x0d相切即只有唯一交點，亦即上面的方程有兩個相等的實根，\x0d△=0，解得k=-1，故切線方程為y=-x-1.

設抛物線y2=4x上一點P到直線x+2=0的距離是5，則點P到抛物線焦點F的距離為______.

抛物線y2=4x的準線為x=-1，∵點P到直線x+2=0的距離為5，∴點p到準線x=-1的距離是5-1=4，根據抛物線的定義可知，點P到該抛物線焦點的距離是4，故答案為：4.

已知P，Q為抛物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P，Q分別作抛物線的切線，兩切線交於點A，則點A的縱坐標為（）
A. 1B. 3C. -4D. -8

∵P，Q為抛物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，∴P（4，8），Q（-2，2），∵x2=2y，∴y=12x2，∴y′=x，∴切線方程AP，AQ的斜率KAP=4，KAQ=-2，∴切線方程AP為y-8=4（x-4），即y=4x-8，切線方程AQ的為y-2=-2（x+2），即y=-2x-2，令y=4x-8y=-2x-2，∴x=1y=-4，∴點A的縱坐標為-4.故選：C.