過座標原點O引抛物線y=（x-h）²；+k（k＞0）的兩條切線，切點分別為A，B1求證線段AB被y軸平分 2求直線AB的斜率

過座標原點O引抛物線y=（x-h）²；+k（k＞0）的兩條切線，切點分別為A，B1求證線段AB被y軸平分 2求直線AB的斜率

不好意思，家裡來客人，回復晚了.如下，望採納.
⑴證明：設A（x1，y1），B（x2，y2）
∵y=（x-h）^2+k（k>0）
∴y’=2（x-h）
又∵過A點的切線斜率與AO斜率相等
過B點的切線斜率與BO斜率相等
∴2（x1-h）=y1/x1
2（x2-h）=y2/x2
即2x1（x1-h）=（x1-h）^2+k……………………①
2x2（x2-h）=（x2-h）^2+k……………………②
由①-②得
2[（x1+x2）（x1-x2）-h（x1-x2）]=（x1+x2-2h）（x1-x2）
兩邊同除以（x1-x2）得
2[（x1+x2）–h]=（x1+x2-2h）
即x1+x2=0
即線段AB被y軸平分
⑵kAB=（y1-y2）/（x1-x2）
由⑴得kAB=（①-②）/（x1-x2）=2[（x1+x2）–h]且x1+x2=0
∴kAB= -2h

如圖，將抛物線y＝−12x2平移後經過原點O和點A（6，0），平移後的抛物線的頂點為點B，對稱軸與抛物線y＝−12x2相交於點C，則圖中直線BC與兩條抛物線圍成的陰影部分的面積為（）
A. 212B. 12C. 272D. 15

∵抛物線平移後經過原點O和點A（6，0），∴平移後的抛物線對稱軸為x=3，當x=3時，y=-12×32=-92，∴點C的座標是（3，-92），過點C作CD⊥y軸於點D，根據抛物線的對稱性可知，陰影部分的面積等於矩形CDOE的面積，∴S=3×|-92|=272.故選C.

平移抛物線y=xx+2x-8，使它經過原點，寫出平移後抛物線的一個解析式

y=（x+1）^2