A (- 5, 3) 를 적 었 고 곡선 xy = 1 과 접 하 는 두 곡선 의 방정식 을 적 었 다. 제목 은 A (- 5, 3) 를 쓰 고 곡선 xy = 1 과 접 하 는 두 직선 방정식 으로 바 꾸 었 다.

A (- 5, 3) 를 적 었 고 곡선 xy = 1 과 접 하 는 두 곡선 의 방정식 을 적 었 다. 제목 은 A (- 5, 3) 를 쓰 고 곡선 xy = 1 과 접 하 는 두 직선 방정식 으로 바 꾸 었 다.

y = 1 / x
y = - 1 / x ^ 2
접점 을 (a, 1 / a) 로 설정 하면
(1 / a - 3) / (a + 5) = - 1 / a ^ 2
3a ^ 2 - 2a - 5 = 0
a = - 1 또는 5 / 3
그래서 접선 은 x + y + 2 = 0 또는 9 x + 25 y - 30 = 0

정삼각형 ABC 의 정점 A 는 쌍곡선 x ^ 2 + ay ^ 2 = 1 의 오른쪽 정점, 정점 B, C 는 쌍곡선 의 오른쪽 지지기 에 a 의 수치 범 위 는 얼마 입 니까?

A (1, 0) 는 삼각형 ABC 가 정삼각형 이기 때문에 AB = BC 가설 B (c, 루트 번호 [(1 - C ^ 2) / a], C (c, 루트 번호 [1 - C ^ 2) / a] AB = 루트 번호 [1 - C ^ 2) / 2 + (c - 1) ^ 2], BC = 2 * 루트 번호 [1 - C ^ 2) / a] 는 c 와 a 에 관 한 방정식 을 얻 고 (1 + 3 / a * 2 - 3 / 2 - 2 - 3 / 2 - 3 / 2 - 3 - 3 - 2 - 3 - 3 3 - 3 3 - 2 - 3 - 3 3 - 3 - 3 3 - 3 - 3 3 3 - 3 3 - 3 - 3 3 - 3 3 - 3 3 - 3 - 3 3

이미 알 고 있 는 쌍곡선 x ^ 2 - my ^ 2 = 1 의 오른쪽 정점 은 A 이 고, B. C 는 오른쪽 지지의 두 점 이 며, 삼각형 ABC 가 정삼각형 이면 m 는?
왜 점근선 의 기울 임 률 이 tan 30 ° 보다 크 지 않 습 니까?

오른쪽 에서 M (A 제외) 을 취하 고 AM 과 연결 하면 직선 AM 은 반드시 오른쪽 점 근선 과 교점 이 있다 는 것 을 생각해 본 적 이 있 는가? (직선 과 쌍곡선 을 결합 하여 검증 할 수 있다) 는 것 은 AM 의 경사 각 이 반드시 점 근선 의 경사 각 (M 무한 A 가 가 까 울 때 와 같다) 보다 크 므 로 현재 정삼각형 의 경사 각 은 30 도 이 고 점 근선 의 경사 각 은 30 도 보다 작 아야 한 다 는 것 을 의미한다.
이렇게 했 으 면 좋 겠 다.