![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ ABC 면적 은 S 로 알려 져 있 으 며, 벡터 AB ● 벡터 BC = 1, 만약 S = 3 / 4 | 벡터 AB |, 구 | 벡터 AC | 의 최소 치
AB · BC = | AB | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | AB B (pi - B) = 1 설명 B 는 둔각 이 며, | | | | AB (| | AB | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | BA | / 4, 즉 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | - B) ^ 2 즉: | AC | ^ 2 = 9 / 4 + (c + 1 / c) ^ 2 = 9 / 4 + 2 + c ^ 2 + 1...
다음 함수 의 중단 점 을 구하 고 그 유형 을 판단 하 십시오 (상세 한 과정 이 필요 합 니 다)
y = (x - 1) / (X ^ 2 - 3 x + 2)
y = (x - 1) / (X ^ 2 - 3 x + 2) = (x - 1) / [(x - 1) (x - 2)]
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 분모 의 의미 가 없 는 점 은 두 가지 가 있다. x = 1, x = 2
그러나 x - 1 은 약분 할 수 있 기 때문에 x = 1 은 간격의 단점 이다.
그러나 x - 2 는 약속 할 수 없 기 때문에 x = 2 는 무한 한 단점 이다
분모 가 0 일 때 정의 영역 에 부합 되 지 않 음
그래서 x = 1 x = 2 시 는 중단 점
이 함 수 는 사실 x 분 의 1 의 그림 을 오른쪽으로 한 단 위 를 이동 시 킵 니 다.
등비 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 a1 = 2011, 공비 q = - (1 / 2), 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, 전 n 항 적 기 는 Tn...증명: S2...
등비 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 인 a1 = 2011, 공비 q = - (1 / 2), 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, 전 n 항 적 기 는 Tn.
...증명: S2 가 Sn 보다 작 으 면 S1 보다 작 음
S2 = 2011 / 2
S1 = 2011
SN = 2011 * (1 - (- 1 / 2) ^ (n - 1) / (1 + 1 / 2) = 2011 * 2 / 3 * (1 - (- 1 / 2) ^ (n - 1)
모든 정수 n 에 대하 여 1 / 2
1 열 수 a1, a2, a3, a4 가 있 습 니 다., an, 그 중 a1 = 6 × 2 + 1, a2 = 6 × 3 + 2, a3 = 6 × 4 + 3, a4 = 6 × 5 + 4, n 번 째 숫자 an =, n = 2001 시, n =...
a1 = 6 × 2 + 1 = 6 × (1 + 1) + 1, a2 = 6 × 3 + 2 = 6 × (2 + 1) + 2, a3 = 6 × 4 + 3 = 6 × 3 (3 + 1) + 3, a4 = 6 × 5 + 4 = 6 × (4 + 1) + 4,...그러면 n 번 째 숫자 n = 6 (n + 1) + n = 7 n + 6.7 n + 6 = 2001, n = 285. 그러므로 답 은 7 n + 6285.
△ ABC 면적 은 S, 벡터 AB · BC = 1, 만약 S = 3 / 4 | AB | | | AC | 의 최소 치
△ ABC 면적 은 S, 벡터 AB & # 8226; BC = 1, 만약 S = 3 / 4 | AB | | | AC | 의 최소 치
【 해 】
s = (1 / 2) | AB | | | | BC | sinB = (3 / 4) | AB |,
∴ | BC | sinB = 3 / 2,
∴ 1 = AB * BC = - | AB | | | | BC | cosB
| BC | = 3 / (2 sinB) 대 입
1 = (- 3 / 2) | AB | cosB / sinB,
| AB | = (- 2 / 3) tanB 는 이로써 8736 ° B 가 둔각 임 을 알 수 있다.
코사인 정리, AC ^ 2 = | BC | ^ 2 + | AB | ^ 2 - 2 | AB | | | | BC | cosB
= 9 / (2sinb) ^ 2 + (4 / 9) (tanB) ^ 2 - 2 * 3 / (2sinb) * (- 2 / 3) tanB * cosB
= (9 / 4) / (sinB) ^ 2 + (4 / 9) (tanB) ^ 2 + 2.
[∵ 1 / (sinB) ^ 2 = [(sinB) ^ 2 + (cosB) ^ 2] / (sinB) ^ 2
= (sinB) ^ 2 / (sinB) ^ 2 + (cosB) ^ 2 / (sinB) ^ 2
= 1 + 1 / (tanB) ^ 2, 대 입 식]
상단 = (9 / 4) * [1 + 1 / (tanB) ^ 2] + (4 / 9) (tanB) ^ 2 + 2
= (9 / 4) / (tanB) ^ 2 + (4 / 9) (tanB) ^ 2 + 2 + 9 / 4...기본 부등식 을 이용 하 다
≥ 2 √ [(9 / 4) / (tanB) ^ 2 * (4 / 9) (tanB) ^ 2] + 2 + 9 / 4
= 2 + 2 + 9 / 4 = 25 / 4.
∴ | AC | ≥ 5 / 2.
(9 / 4) / (tanB) ^ 2 = (4 / 9) (tanB) ^ 2 시 등 호 를 취하 세 요.
이때 tanB = - 3 / 2...
【 해 】 s = (1 / 2) | AB | * | | BC | sinB = (3 / 4) | AB | | | | | | BC | sinB = 3 / 2, sinB, | AB | (- 4 / 3) tanB 를 보면 8736 ° B 가 둔각 임 을 알 수 있다.코사인 정리, AC ^ 2 = | BC 추궁: 그래서?
함수 중단 점 의 유형 을 어떻게 판단 합 니까?
예 를 들 어 한 함수 가 0 과 1 두 점 의 중단 을 뚜렷하게 볼 수 있 습 니 다. 중단 점 을 판단 할 때 는 극한 x 에서 0 마이너스, 0 플러스, 1 마이너스, 1 플러스 를 가 져 야 합 니 다.
예, 고찰 함 수 는 중단 점 양쪽 의 극한 에 있 습 니 다. 상황 에 따라 토론 합 니 다.
예 를 들 어 0 의 좌우 양쪽 의 극한 이 같 으 면 간 의 단점 을 벗 어 날 수 있다. 예 를 들 어 다른 점 이 있 으 면 도약 간 의 단점 이다.
등비 수열 (an 곶 의 첫 번 째 항목 a1 = 1536, 공비 q = - 0.5, 그 앞 n 항 적 중 가장 큰 것 은
생각 만 해.
절대 치가 1 이상 인 항목
2 ^ 10 = 1024
2 ^ 11 = 2048
따라서 앞의 11 항의 절대 치 는 1 보다 크다.
홀수 항목 이 플러스 이 고, 짝수 항목 이 마이너스 임 을 주의 하 다.
11, 10 개 면 5 개 마이너스, 곱 하기 마이너스.
9 항 에는 4 개의 음수 가 있다.
그래서 앞의 9 항 이 가장 많 았 다.
1 열 수 a 1, a 2, a 3, a 4 - 1, an 중 a 1 = 5 * 2 + 1, a 2 = 5 * 3 + 2, n = 2009 시 n 은 얼마 입 니까?
n = 5 * (n + 1) + n = 6 n + 5 = 2009
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벡터 문제: 이미 알 고 있 는 ABC 의 둘레 는 9 이 고 | 벡터 BC |, | 벡터 CA |, | 벡터 AB | 등 비 수열,
△ ABC 의 둘레 는 9 이 고 | 벡터 BC |, | 벡터 CA |, | 벡터 AB | 등 비 수열, 벡터 | CA | | | | | | | | | | | | | | | b, 다른 벡터 BA * BC = f (b), 함수 f (b) 의 당직 구역 을 설정 합 니 다.
등비 로 알 수 있 는 ac = b ^ 2, 그러므로 a + c > = 2 근호 (ac) = 2b
즉 9 = a + b + c > = 3b 그러므로 b 의 최대 치 는 3 이다
삼각형 면적 S = ac신비 / 2 = b ^ 2신비 / 2 = 1 - 1 / 2 = 1 / 2
그래서 B9 (루트 번호 5) - 1) / 4
그러므로 81 (3 - 근호 (5) / 8 > f (b) > = 4.5
아.
등비 로 알 수 있 는 ac = b ^ 2, 그러므로 a + c > = 2 근호 (ac) = 2b
즉 9 = a + b + c > = 3b 그러므로 b 의 최대 치 는 3 이다
삼각형 면적 S = ac신비 / 2 = b ^ 2신비 / 2 = 1 - 1 / 2 = 1 / 2 = 1 / 2... 전개
등비 로 알 수 있 는 ac = b ^ 2, 그러므로 a + c > = 2 근호 (ac) = 2b
즉 9 = a + b + c > = 3b 그러므로 b 의 최대 치 는 3 이다
삼각형 면적 S = ac신비 / 2 = b ^ 2신비 / 2 = 1 - 1 / 2 = 1 / 2
그래서 B9 (루트 번호 5) - 1) / 4
그러므로 81 (3 - 근호 (5) / 8 > f (b) > = 4.5 걷 어 치 워 라
함수 의 중단 점 을 어떻게 신속하게 판단 합 니까?
일단 알 아야 돼.
첫 번 째 유형 간 단점 (좌우 한계 가 존재 함) 은 다음 과 같은 두 가지 가 있다.
1 도약 중단 점 간 단점 양쪽 함수 의 한계 가 다르다
2. 끊 어 질 수 있 는 점 간 단점 양쪽 함수 의 한계 가 존재 하고 같은 함수 가 이 점 에서 의미 가 없습니다.
두 번 째 유형 간 단점 (비 1 류 간 단점) 도 두 가지 가 있 습 니 다.
1. 진동 간 단점 함수 가 이 점 에서 어떤 두 값 에 있 습 니 다. 예 를 들 어 - 1 과 + 1 사 이 를 왔다갔다 진동 합 니 다.
2. 무한 간 단점 함수 가 이 점 의 한계 에 무한 함 이 존재 하지 않 습 니 다.
함수 가 어떤 점 에 있 는 지 먼저 보 는 것 은 무의미 합 니 다.
두 가지 로 나 누 어 판단 한다.
무한 간 단점 과 비 무한 간 단점
이 두 가 지 는 쉽게 구분 이 될 것 같 아 요.
무한 한 중단 점 이 아 닌 점 에 서 는 중간 점 과 도약 간 의 단점 을 나 눌 수 있다
만약 극한 이 존재 한다 면 간 절 점 을 벗 어 날 수 있 고, 존재 하지 않 는 다 면 도약 간 의 단점 이다
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