已知△ABC的面積為S，已知向量AB●向量BC=1，若S=3/4|向量AB|，求|向量AC|的最小值

已知△ABC的面積為S，已知向量AB●向量BC=1，若S=3/4|向量AB|，求|向量AC|的最小值

AB·BC=|AB|*|BC|*cos（π-B）=1說明B是鈍角，且：|BC|*cos（π-B）=1/|AB|=1/cS=（1/2）|BA|*|BC|*sinB=3|BA|/4，即：|BC|*sinB=3/2而：|AC|^2=（|BC|*sinB）^2+（|AB|+|BC|*cos（π-B））^2即：|AC|^2=9/4+（c+1/c）^2=9/4+2+c^2+1…
求下列函數的間斷點，並判斷其類型（需要詳細過程）
y=（x-1）/（X^2-3x+2）
y=（x-1）/（X^2-3x+2）=（x-1）/[（x-1）（x-2）]
可見分母無意義的點有兩個，x=1，x=2
但x-1可以約分，所以x=1是其可去間斷點.
而x-2不能約去，囙此x=2是其無窮間斷點
分母等於0時不符合定義域
所以x=1 x=2時是間斷點
這個函數其實是把x分之1的影像向右平移一個組織
已知等比數列{an}的首項a1=2011，公比q=-（1/2），數列{an}的前n項和記為Sn，前n項積記為Tn.…證明：S2…
已知等比數列{an}的首項a1=2011，公比q=-（1/2），數列{an}的前n項和記為Sn，前n項積記為Tn.
…證明：S2小於等於Sn小於等於S1
S2=2011/2
S1=2011
Sn=2011*（1-（-1/2）^（n-1））/（1+1/2）=2011*2/3*（1-（-1/2）^（n-1））
對於一切正整數n，1/2
有一列數a1，a2，a3，a4，…，an，其中a1=6×2+1，a2=6×3+2，a3=6×4+3，a4=6×5+4，則第n個數an=______，當an=2001時，n=______.
a1=6×2+1=6×（1+1）+1，a2=6×3+2=6×（2+1）+2，a3=6×4+3=6×（3+1）+3，a4=6×5+4=6×（4+1）+4，…那麼第n個數an=6（n+1）+n=7n+6.7n+6=2001，n=285.故答案為：7n+6285.
△ABC面積為S，向量AB·BC=1，若S=3/4|AB|求|AC|的最小值
△ABC面積為S，向量AB•；BC=1，若S=3/4|AB|求|AC|的最小值
【解】
s=（1/2）|AB|*|BC|sinB=（3/4）|AB|，
∴|BC|sinB=3/2，
∴1=AB*BC=-|AB|*|BC|cosB
將|BC|=3/（2 sinB）代入得
1=（-3/2）|AB|cosB/ sinB，
|AB|=（-2/3）tanB，由此可知∠B為鈍角.
由余弦定理，AC^2=|BC|^2+|AB|^2-2|AB||BC| cosB
=9/（2sinB）^2+（4/9）（tanB）^2-2*3/（2sinB）*（-2/3）tanB*cosB
=（9/4）/（sinB）^2+（4/9）（tanB）^2+2.
【∵1/（sinB）^2=[（sinB）^2+（cosB）^2]/（sinB）^2
=（sinB）^2/（sinB）^2+（cosB）^2/（sinB）^2
=1+1/（tanB）^2，代入上式】
上式=（9/4）*[ 1+1/（tanB）^2] +（4/9）（tanB）^2+2
=（9/4）/（tanB）^2+（4/9）（tanB）^2+2+9/4……利用基本不等式
≥2√[（9/4）/（tanB）^2*（4/9）（tanB）^2] +2+9/4
=2+2+9/4=25/4.
∴|AC|≥5/2.
當（9/4）/（tanB）^2=（4/9）（tanB）^2時取到等號.
此時tanB=-3/2.
【解】s=（1/2）|AB|*|BC|sinB=（3/4）|AB|，∴|BC|sinB=3/2，sinB，|AB|=（-4/3）tanB，由此可知∠B為鈍角。由余弦定理，AC^2=|BC追問：然後呢
如何判斷函數間斷點的類型
例如一個函數，很明顯可以看到0和1兩個點間斷.判斷間斷點的時候是要取極限x到0負，0正，1負，1正.
是的，考察函數在間斷點兩邊的極限，分情况討論.
比如：若在0的左右兩側極限相等，則就是可去間斷點，如不等，就是跳躍間斷點
等比數列｛an｝的首項a1=1536，公比q=-0.5，它前n項積中，最大的是
只需考慮
絕對值大於1的項
2^10=1024
2^11=2048
所以，前11項的絕對值大於1
注意到奇數項為正，偶數項為負，
如果是11,10項，則有5項負數，乘積為負
而9項時，有四個負數項，
所以，前9項積最大
有一列數a1，a2，a3，a4.an-1，an其中a1=5*2+1，a2=5*3+2，.當an=2009時，n等於多少？
an=5*（n+1）+n=6n+5=2009
n=334
向量題：已知△ABC的周長為9，且|向量BC|，|向量CA|，|向量AB|成等比數列，
已知△ABC的周長為9，且|向量BC|，|向量CA|，|向量AB|成等比數列，設向量|CA|=b，另向量BA*BC=f（b），求函數f（b）的值域
由等比可知ac=b^2，所以a+c>=2根號（ac）=2b
則9=a+b+c>=3b故b的最大值為3
三角形面積S=acSinB/2 =b^2SinB/2= 1- 1/2=1/2
所以B9（根號（5）-1）/4
故81（3-根號（5））/8>f（b）>=4.5
啊
由等比可知ac=b^2，所以a+c>=2根號（ac）=2b
則9=a+b+c>=3b故b的最大值為3
三角形面積S=acSinB/2 =b^2SinB/2= 1- 1/2=1/2…展開
由等比可知ac=b^2，所以a+c>=2根號（ac）=2b
則9=a+b+c>=3b故b的最大值為3
三角形面積S=acSinB/2 =b^2SinB/2= 1- 1/2=1/2
所以B9（根號（5）-1）/4
故81（3-根號（5））/8>f（b）>=4.5收起
如何快速判斷函數的間斷點
首先要知道
第一類間斷點（左右極限都存在）有以下兩種
1跳躍間斷點間斷點兩側函數的極限不相等
2可去間斷點間斷點兩側函數的極限存在且相等函數在該點無意義
第二類間斷點（非第一類間斷點）也有兩種
1振盪間斷點函數在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪
2無窮間斷點函數在該點極限不存在趨於無窮
先看函數在哪些點是沒有意義的
再分兩大類判斷：
無窮間斷點和非無窮間斷點
這兩種應該很容易區分
在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點
如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點