等差數列an和bn中，a1＋b100＝100，b1＋a100＝100，則數列〔an＋bn〕的前100項和為

等差數列an和bn中，a1＋b100＝100，b1＋a100＝100，則數列〔an＋bn〕的前100項和為

S（100）=50（a1a100）+50（b1+b100）=50*（200）=10000
設矩陣A按列分塊為A=[a1，a2，a3]，其中a1，a2線性無關，且2a1-a2+a3=0，向量β=a1+2a2+3a3≠0
證明：線性方程組Ax=β的通解為x=（1,2,3）^T+c（2，-1,1）^T，其中c為任意常數.
證明：因為a1，a2線性無關，所以r（A）>=2.
又因為2a1-a2+a3=0
所以a1，a2，a3線性相關，所以r（A）
設f（x）=lg（1+2^x+a4^x）/3，且當x屬於（負無窮，1]時有意義，求實數a的取值範圍
速度
當x∈（-∞，1]時f（x）有意義--->1+（2^x）+a（4^x）/3＞0.顯然a=1滿足條件；--->a（2^x）^+3*（2^x）+3＞0的解集包含（-∞，1]--->g（t）=at^+3t+3＞0的解集包含（0,2]…∵x≤1--->t=2^x∈（0,2]--->（1）g（t）對稱軸-3/（2a）0--->g（0）…
用小算盘計算度分秒？
比如88度58分+95度23分30秒，怎麼輸入小算盘並運算，為什麼我輸入到度，怎麼樣才能按出分和秒呢？
你的小算盘是科學小算盘嗎？你不要管小算盘上顯示什麼…你就按【88】【.，】【58】【.，】【+】【95】【.，】【23】【.，】【30】【.，】【=】就好了
最後算出來是184°21′30〃
已知{an}，{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，則數列｛an}+{bn}的前100項之和等於多少
Sn=（a1+an）*n/2
則數列｛an}+{bn}的前100項之和等於（a1+a100）*100/2+（b1+b100）*100/2=（a1+b1+a100+b100）*50=6000
線性代數，已知向量組a1，a2，a3，a4線性無關，問
1）向量組a1，a2，a3是否線性無關？並說明理由
2）常數滿足何種條件時，向量組a1+a2，a2+a3，ma3+a1線性無關？並說明理由
主要是第二題，
1）向量組a1，a2，a3是線性無關
用反證法
若a1，a2，a3是線性相關
那麼存在不全為零的實數x，y，z使得
xa1+ya2+za3=0
即xa1+ya2+za3+0a4=0
因為x，y，z，0中至少有一個不為0，所以a1，a2，a3，a4是線性相關
衝突.
所以a1，a2，a3是線性無關
2）
考慮線性相關的情形，剩餘的就是線性無關的
若a1+a2，a2+a3，ma3+a1線性相關
則存在不全為0的實數x，y，z使
x（a1+a2）+y（a2+a3）+z（ma3+a1）=0
整理得
（x+z）a1+（x+y）a2+（y+mz）a3=0
有基定理得
x+z=0
x+y=0
y+mz=0
由得
y=z
代入得
y（m+1）=0
即y=0或m=-1
而y=0是x=y=z=0，不符合要求
所以m=-1時a1+a2，a2+a3，ma3+a1線性相關
囙此m不等於-1時a1+a2，a2+a3，ma3+a1線性無關
設f（x）=lg[1+2的x幂+（4^x）乘以a]/3，如果當x屬於（負無窮，1]時，f（x）有意義，求實數a的取值範圍.
a大於零也完全可以，大於四分之一是不是缺解了
f（x）=lg[1+2^x+4^x*a]/3
x0就可以了
設2^x=t t在（負無限大，2）
at^2+t+1>0
g（t）=at^2+t+1
恒過（0,1）
a>0對稱軸2（不成立）
或者a>0方程無解
求出a>1/4
^是什麼意思？
小算盘度分秒如何使用
我用的是kenko小算盘
有關度分秒的鍵是“DEG”
我的目的是如何叫小算盘顯示出“度分秒”的結果
DEG是將（30.365200）º；變成度分秒
利用第二功能鍵
2nf DEG是將度分秒變成（30.365200）º；
已知數列{an}，{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，數列{cn}滿足cn=an+bn（n∈N*），則數列{cn}的前100項和是______.
因為數列{an}，{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，數列{cn}滿足cn=an+bn（n∈N*），則數列{cn}的前100項和為：100（a1+a100+b1+b100） ； ； ；2=100×1202=6000.故答案為：6000.
向量a=（a1 a2 a3 a4）是列向量還是行向量？
在線性代數中，行向量是一個1×n的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的行所組成：行向量的轉置是一個列向量，反之亦然.所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間.在線性代數中，列向量是一個n×1…