已知函數f（x）=loga（ax^2-x+1/2）（a>0且a≠1）在[1,3]上恒為正，求實數a的取值範圍. 已知函數f（x）=loga（ax^2-x+1/2）（a>0且a≠1）在[1,3]上恒為正，求實數a的取值範圍.（a為底數，加括弧的為真數）

已知函數f（x）=loga（ax^2-x+1/2）（a>0且a≠1）在[1,3]上恒為正，求實數a的取值範圍. 已知函數f（x）=loga（ax^2-x+1/2）（a>0且a≠1）在[1,3]上恒為正，求實數a的取值範圍.（a為底數，加括弧的為真數）

（1）若o1/（2x^2）+1/x=（1/2）（1/x+1）^2-1/2.（1/2）（1/x+1）^2-1/2在[1.3]上的最大值是3/2.所以，a>3/2.
設g（x）= ax²；-x+1/2，
當0
多少度的正弦值是0.404
sina=0.404
a=arcsin0.404=23.83°
已知數列{an}中，滿足a1=1，an=2a（n-1）+2的n-1次方，設bn=an/2的n-1次方，
（1）證明數列｛bn｝是等差數列
（2）求數列｛an｝的通項公式
你要的答案是；bn=an/2^（n-1）得an=bn*2^（n-1）a（n-1）=b（n-1）*2^（n-2）由an=2a（n-1）+2^（n-1），得bn*2^（n-1）=2*b（n-1）*2^（n-2）+2^（n-1）同除以2^（n-1）得：bn=b（n-1）+1b1=a1/2^（1-1）=a1=1則{bn}是首項為1，公差為1的等差數列…
已知X1，X2，X3的平均數是10，方差是3，則2X1,2X2,2X3的方差是多少？
2X1,2X2,2X3的平均差為20S1=1/3{（X1-10）~2+（X2-10）~2+（X3-10）~2}=3S2=1/3{（2X1-20）~2+（2X2-20）~2+（2X3-20）~2}=4*1/3{X1-10）~2+（X2-10）~2+（X3-10）~2}=4*S1=12其實像這種數列不用求，直接可以看出答案…
是3
已知函數F（X）=ln（AX+1）+X的立方-X的平方-AX（1）若X=3分之2的極值點，求實數a的值
據題意f’（2／3）=0先求導f’（x）=a／（ax+1）+3x^2-2x-a將上述條件代入得到a=0
正弦值為0.7692307692307693的角是多少度
50.28486277度
科學小算盘求得
已知數列{an}，{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，數列{cn}滿足cn=an+bn（n∈N*），則數列{cn}的前100項和是______.
因為數列{an}，{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，數列{cn}滿足cn=an+bn（n∈N*），則數列{cn}的前100項和為：100（a1+a100+b1+b100） ； ； ；2=100×1202=6000.故答案為：6000.
已知x1，x2，x3的標準差是3，則數據2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是
中學做法：
x1，x2，x3的標準差（s表示）是3，整理成數學語言為x'=（x1+x2+x3）/3，則
s1=根號{1/3*[（x1-x'）^2+（x1-x'）^2+（x1-x'）^2]}=3
x“=[（2x1+3）+（2x2+3）+（2x3+3）]/3=2x'+3
s2=根號{1/3*[（2x1+3-x“）^2+（2x2+3-x”）^2+（2x3+3-x“）^2]}=2*s1=6（簡化過程自己算算）
大學做法：
設x1，x2，x3為隨機變數X，由x1，x2，x3的標準差（s表示）是3，得隨機變數X的方差D（X）=s^2=3^2=9；
設2x1+3,2x2+3,2x3+3為隨機變數Y，則Y=2X+3，則D（Y）=D（2X+3）=2^2D（X）+D（3）=4*9+0=36
所以其標準差為s'=根號D（Y）=6
（1）已知函數y=ln（-x2+x-a）的定義域為（-2，3），求實數a的取值範圍；（2）已知函數y=ln（-x2+x-a）在（-2，3）上有意義，求實數a的取值範圍.
（1）由題意可得-x2+x-a＞0的解集為（-2，3），即-2，3是方程-x2+x-a=0的兩個根，故有-2×3=a，即a=-6.（2）由題意可得（-2，3）是不等式-x2+x-a＞0的解集{x|-x2+x-a＞0}的子集，故有 ；△＝1−4a＞0f（−2）≥0f（3）≥0，即a＜14a≤−6a≤−6，解得a≤-6，故實數a的取值範圍為（-∞，-6].
已知角A為銳角，（正弦A+余弦A）除以（正弦A—余弦A）=2.求：（1）正切A（2）角A的度數
同時除以cosa
得（1+tana）/（tana-1）=2
解得tana= 3
角a非特殊角
a= arctan3