等比數列{an}的前n項和為sn，若s3+s6=2s9，則數列的公比為______.

等比數列{an}的前n項和為sn，若s3+s6=2s9，則數列的公比為______.

若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1.但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設衝突，q≠1.又依題意S3+S6=2S9得a1（1−q3）1−q+a1（1−q6）1−q=2a1（1−q9）1−q，整理得q3（2q6-q3-1）=0.由q≠0得方程2q6-q3-1=0.（2q3+1）（…
設4階方陣A通過列分塊後為（a1，a2，a3，a4）b是一個4維列向量且滿足a1，a2無關a1，a2，a3，a4相關
且a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b求Ax=b的通解
由a1+a2+a3+a4=b知ξ=（1,1,1,1）^T是AX=b的解由a1+2a2-a3-a4=0，a4=2a1-a2知η1=（1,2，-1，-1）^T，η2=（2，-1,0，-1）^T是AX=0的解因為a1，a2無關，所以r（A）>=2.所以AX=0的基礎解系含向量的個數n-r（A）=2所以η…
已知函數f（x）＝ax3−3x2+1−3a.（1）討論當a＞0時，函數f（x）的單調性；（2）若曲線y=f（x）的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數a的取值範圍.
解（1）由題設知a≠0，f'（x）=3ax2-6x=3ax（x-2a）令f'（x）=0⇒x=0，x=2a當a＞0時，若x∈（-∞，0），則f'（x）＞0，故在（-∞，0）上遞增；若x∈（0，2a），則f'（x）＜0，故在（0，2a）上遞減；當x∈（2a，+∞）…
函數Y=1/lnⅠxⅠ的間斷點有哪幾個？寫出分析步驟.謝謝《x加的是絕對值》.
只有一個，是1分母不為零，X≠1
等比數列{an}的前n項和為sn，若s3+s6=2s9，則數列的公比為______.
若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1.但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設衝突，q≠1.又依題意S3+S6=2S9得a1（1−q3）1−q+a1（1−q6）1−q=2a1（1−q9）1−q，整理得q3（2q6-q3-1）=0.由q≠0得方程2q6-q3-1=0.（2q3+1）（…
設a1，a2，a3，a4均為4維列向量，且|a1，a2，a3，a4|=2013，則|a1，a2+2011a1，a3+2012a1，a4+2013a1|=
還是等於2013
因為a2+2011a1是把原行列式第一列乘上2011，加到第二列去，屬於行列式初等變換，行列式值不變
同理，a3+2012a1和a4+2013a1都屬於行列式初等變換，行列式值也都不變
判斷函數f（x）=x3-3x2-9x+1在區間[-4，4]上的單調性.
∵f（x）=x3-3x2-9x+1，∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）令f′（x）＞0，結合-4≤x≤4，得-4≤x＜-1或3＜x≤4.令f′（x）＜0，結合-4≤x≤4，得-1＜x＜3.∴函數f（x）在[-4，-1）和（3，4]上為增函數，在（-1，3）上為减函數.
求f（x）=x/ln|x-1|的間斷點，並判斷其類型.
對數有意義，|x-1|>0，x≠1
分式有意義，ln|x-1|≠0 x≠2且x≠0
共有3個間斷點.
x->1+，f（x）->0-；x->1-，f（x）->0- x=1是可去間斷點，屬於第一類間斷點.
x->2+，f（x）->+∞；x->2-，f（x）->-∞，x=2是跳躍間斷點，屬於第二類間斷點.
x->0+，f（x）->+∞；x->0-，f（x）->-∞，x=0是跳躍間斷點，屬於第二類間斷點.
間斷點為x=0，因為ln|x-1|=0，分母為0，不存在，因左右極限不相等為第一類間斷點的跳躍間斷點。
間斷點為x=2，因為ln|x-1|=0，分母為0，不存在，左右極限相等，為第一類間斷點的可去間斷點。
間斷點為x=1，因為ln|x-1|不存在，無定義，左右極限相等，為第一類間斷點的可去間斷點。…展開
間斷點為x=0，因為ln|x-1|=0，分母為0，不存在，因左右極限不相等為第一類間斷點的跳躍間斷點。
間斷點為x=2，因為ln|x-1|=0，分母為0，不存在，左右極限相等，為第一類間斷點的可去間斷點。
間斷點為x=1，因為ln|x-1|不存在，無定義，左右極限相等，為第一類間斷點的可去間斷點。收起
已知數列{an}是公差為1的等差數列，{bn}是公比為2的等比數列，Sn，Tn分別是數列{an}和{bn}前n項和，且a6=b3，S10=T4+45①分別求{an}，{bn}的通項公式.②若Sn＞b6，求n的範圍.③令cn=（an-2）bn，求數列{cn}的前n項和Rn.
（1）由題意可得，a1+5＝4b110a1+45＝45+b1（1−24）1−2聯立方程可得：a1=3，b1=2∴an=n+2，bn＝2n（2）∵an=n+2，bn＝2n∴Sn＝n（n+5）2，b6＝26＝64∴n（n+5）2＞64，∴n≥10，n∈N*3）∵cn=（an-2）bn=n•2n∴Rn＝1•2…
設矩陣A=[a1.a2.a3.a4]，其中a2.a3.a4線性無關，a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+4a4，則方程Ax=b的通解為
設x=（x1，x2，x3，x4）'，首先考慮對應的齊次方程Ax=0，顯然r（A）=3，所以基礎解系僅含一個解，
而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0顯然有一個解是（1,0，-2,3）'（注：因為a1-2a2+3a4=0）故Ax=0通解為x=k（1,0，-2,3）'
而方程Ax=b即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=a1+2a2+3a3+4a4顯然有一特解是（1,2,3,4）'
故Ax=b通解為x=k（1,0，-2,3）' +（1,2,3,4）