設{an}是正項數列，其前n項之和為Sn，並且對於所有的正整數n，an與2的等差中項等於Sn與2的等比中項. （1）求數列的前3項；（2）求數列{an}的通項公式

設{an}是正項數列，其前n項之和為Sn，並且對於所有的正整數n，an與2的等差中項等於Sn與2的等比中項. （1）求數列的前3項；（2）求數列{an}的通項公式

（1）由題意得2Sn=[（an+2）/2]^2，且an>0.取n=1，得2a1=[（a1+2）/2]^2，可解得a1=2；取n=2，得2（1+a2）=[（a2+2）/2]^2，且a2=6或a2=-2（因為an>0，所以舍去）；同理取取n=3，結合an>0代入解得a3=10.綜上所述得，數列{an}的前3項分別…
a1=（1,2,3,4），a2+a3=（0,1,2,3）a1，a2，a3是四元線性方程組AX=b的三個特解，r（A）=3則AX=b的通解是？
因為r（A）=3
所以AX=0的基礎解系含4-r（A）=1個解向量
而2a1-（a2+a3）=（2,3,4,5）是AX=0的解，故是基礎解系
所以AX=b的通解為（1,2,3,4）+ c（2,3,4,5）.
已知向量（AD -CD）（AB-BC）=0則三角形ABC的形狀是
設平面內有四個互异的點A B C D，
1向量AB-向量BC=0，則向量AB=向量BC，為等腰三角形
或2向量AD-向量BC=0，
不對吧，這題有圖吧，A，B，C，D在平面內有什麼關係沒交代
f（x）=x/tanx求函數間斷點具體判斷是哪類間斷點
∵y=x/tanx
∴x=kπ，x=kπ+π/2（K是整數）是它的間斷點
∵f（0+0）=f（0-0）=1（K=0時）
f（kπ+0）和f（kπ-0）都不存在（k≠0時）
f（kπ+π/2+0）=f（kπ+π/2-0）=0
∴x=kπ（是不為零的整數）是屬於第二類間斷點，
x=0和x=kπ+π/2（K是整數）是屬於可去間斷點
補充定義：當x=0時，y=1.當x=kπ+π/2（K是整數）時，y=0.
原函數在點x=0和x=kπ+π/2（K是整數）就連續了.
首先，分母tanx在-π/2，π/2的兩個個點的極限都不存在；其次，分母tanx（在x→0時）極限等於零，也不能由此說函數的極限就存在】
f（x）=x/tanx在（-π，π）範圍內的間斷點有三個：
①x=0，此時分母等於零；
②x=-π/2，此時分母沒有定義；
③x=π/2，此時分母沒有定義.
它們都是可去間斷點，這是因為：
①x→0，f（x）→1；
②x→-π/2，f（x）→0；
③x→π/2，f（x）→0.
等差數列{an}，an=2n-1，等比數列{bn}，bn=2n-1，求{anbn}的前n項和.
令Tn為{anbn}的前n項和，那麼：Tn=a1b1+a2b2+…+anbn=1×20+3×21+5×22+…+（2n-1）•2n-12Tn=1×21+3×22+5×23+…（2n-1）•2n∴Tn=2Tn-Tn=-2（21+22+…+2n-1）+（2n-1）•2n-1×20=（2n-2）•2n+1故答案為：（2n-2）•2n+1
設a1，a2，a3是齊次線性方程組AX=0的一個基礎解系，試證：b1=a1+2a2+a3，b2=2a1+3a2+4a3，b3=3a1+4a2+3a3也可作Ax=0的基礎解系
要過程
首先，齊次線性方程組的解的線性組合仍是方程組的解所以，b1，b2，b3是Ax=0的解.還需證兩點：1.b1，b2，b3線性無關2.任一解可由b1，b2，b3線性表示事實上這兩點可用下方法一次證明出來.（b1，b2，b3）=（a1，a2，a3）A其中A =1…
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則向量AB·向量AD的值
AB*AD= AB*（AC+CD）
=AB*（AC+（2/3）*CB）
=AB*（AC+（2/3）*（AB -AC））
=AB*[（1/3）AC +（2/3）*AB]
=（1/3）AB*AC +（2/3）* AB*AB（AB與AC垂直，AB*AC=0）
=（2/3）*6^2
=24
求函數f（x）=tanx的間斷點，是屬於哪一類型
x=kπ+π/2
無定義
且在兩邊都趨於無窮
所以是無窮間斷點
設{an}是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對所有的正整數n，an與2的等差中項等於Sn與2的等比中項，求：數列{an}的通項公式.
∵an與2的等差中項等於Sn與2的等比中項，∴12（an+2）＝2Sn，即Sn＝18（an+2）2. ； ；…（2分）當n=1時，S1＝18（a1+2）2⇒a1＝2； ；…（3分）當n≥2時，an＝Sn−Sn−1＝18[（an+2）2−（an−1+2）2]，即（an+an-1）（an-an-1-4）=0，…（5分）又∵an+an-1＞0，∴an-an-1=4，可知{an}是公差為4的等差數列. ； ；…（7分）∴an=2+（n-1）×4=4n-2. ；…（8分）
設a1，a2，a3是非齊次線性方程組Ax=b的解，a=2a1+ka2-3a3，則k=？時，a是Ax=b的解，當k=？時，a是對應的齊次線性方程組Ax=0的解
急！
知識點：非齊次線性方程組的線性組合仍是其解的充要條件是組合係數之和等於1.
非齊次線性方程組的線性組合是其匯出組的解的充要條件是組合係數之和等於0.
2+k-3 = 1，即k = 2時，a是Ax=b的解.
2+k-3 = 0，即k=1時，a是Ax=0的解.