an前n和sn且sn=2-1/2的n-1次方{bn}為等差數列a1=b1，a2*（b2-b1）=a1求bn通項？設cn=bn/an求cn前n項和

an前n和sn且sn=2-1/2的n-1次方{bn}為等差數列a1=b1，a2*（b2-b1）=a1求bn通項？設cn=bn/an求cn前n項和

sn=2-1/2的n-1次方
an=sn-sn-1=-（1/2）^（n-2）
a1=-2
a2=-1
a2*（b2-b1）=a1
a2*（d）=a1
d=2
bn=1+（n-1）*2=2n-1
cn=bn/an=（2n-1）/[-（1/2）^（n-2）]
Tn=錯位相加求
焦益蔚
對線性方程組aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a而言，問a為何值時，方程組有唯一解？或有無窮多解
對線性方程組
aX1+X2+X3=1
X1+aX2+X3=a
X1+X2+aX3=a*a
而言，問a為何值時，方程組有唯一解？或有無窮多解？
增廣矩陣為λ1 1 11λ1λ1 1λλ^2先計算係數矩陣的行列式λ1 1 1λ1 1 1λ=（λ+2）（λ-1）^2.當λ≠1且λ≠-2時，由Crammer法則知有唯一解.當λ=1時，增廣矩陣為1 1 1 11 1 1 11 1 1 1->1 1 1 10 0 0 00 0…
若點M為△ABC的重心，則下列向量中與向量AB共線的
A.AB+BC+AC
B.AM+MB+BC
C.AM+BM+CM
D.3AM+AC
向量符號略
選擇C
A、AB＋BC＋AC＝2AC，與AB不共線
B、AM＋MB＋BC＝AC，與AB也不共線
設BC邊的中點是D，因為M是重心，所以AM＝2MD，所以3AM＝2AD
C:由向量加法的平行四邊形法則，MB＋MC＝2MD＝AM，所以AM＋BM＋CM＝0，零向量與任何向量的夾角都是任意的，所以AB與AM＋BM＋CM共線
D：由向量加法的平行四邊形法則，AB＋AC＝2AD＝3AM，所以AB＝3AM－AC.所以AB與3AM＋AC不共線
D應該是-3AM吧？
作AX=3AM且與AM共線，BY平行且等於AC，則ABYC是平行四邊形，AY過BC中點，AY與AX重合。故向量AB+BY=AX，即向量AB+（-3AM+BY）=0，AB與（-3AM+AC）共線
求函數f（x）=（x-3）/（x^3-x^2-6x）的間斷點，並說明類型.
我不怎麼會做這類題.
1
已知數列{an}是等差數列，a1=1，a1+a2+a3=12.令bn=3^an，求數列{bn}的前n項和sn.
a1+a3=2a2
所以3a2=12
a2=4
則d=a2-a1=3
an=3n-2
所以bn=3^（3n-2）
則b（n+1）/bn=3^（3n+1）/3^（3n-2）=3^3=27
所以bn等比，q=27
b1=3^1=3
所以Sn=3*（1-27^n）/（1-27）
=3（27^n-1）/26
bn=9n-6 sn=4.5n^n-1.5n
已知{an}是等差數列，則a1+a3=2a2；
a1+a2+a3=3a2=12；
a2=4；a1=1；d=a2-a1=3；
an=1+3（n-1）=3n-2；
bn=3^an；bn=3^（3n-2）
bn=1/9*（27^n）
sn=1/9*（27^1）+1/9*（27^2）+。。。+1/9*（27^n）
27sn=1/9*（27^2）+……+1/9*（27^n）+1/9*（27^n+1）
作差即可
解得
26sn=3（27^n -1）
。
線性方程組ax1-x2-x3=1 x1+ax2+x3=1 -x1+x2+ax3=0有唯一解，求a的值
非齊次線性方程組有唯一解的充分必要條件是：
係數矩陣的秩=增廣矩陣的秩= n（這裡n=3）
因為方程組由3個方程3個未知量構成，故有唯一解必有係數行列式不等於0.
係數行列式=
a -1 -1
1 a 1
-1 1 a
= a^3-a
= a（a-1）（a+1）.
所以a≠0且a≠1且a≠-1.
如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC中點，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的長
解析：
E在AB上，F在AC上，連接AD，則
AD=（1/2）BC=DC，∠EAD=∠FCD=45°，∠EDA=90°-∠FDA=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF，
∴AE=CF，
同理，得AF=BE，
即AF=BE=12，AE=CF=5
又∵∠EAF=90°
∴EF=√（AE²；+AF²；）=13
指出函數f（x）=x-3/x^2-9的間斷點，並說明理由.
函數應該是（x-3）/（x^2-9）吧？間斷點二個：x=3，x=-3，
當x趨於3時，函數改寫成1/（x+3），極限等於1/6，所以x=3是函數的第一類可去間斷點，補充定義f（3）=1/6，則函數在此點連續，
當x趨於-3時，函數趨向於無窮大，所以x=-3是函數的第二類無窮間斷點
另外，這個函數不叫指數函數，指數函數的形式是a^x
數列an中，a1=a2=1，且a（n+2）=a（n+1）+an，用數學歸納法證明：a5n能被5整除
a5=5
設n=k成立，即a5k能被五整除（k∈N），
則a5（k+1）=a5k+4 + a5k+3 = 2*a5k+3 + a5k+2 =……
=5*a5k+1 + 3*a5k
=5*i+5*j（i，j∈N）
即n=k+1成立
這是著名的“斐波那契”數列，百度搜“斐波那契”你就知道答案了
累比兔子那個數列就得證了
齊次線性方程組ax1+x2+x3=0，x1+bx2+x3=0，x1+2bx2+x3=0有非零解時，a，b必須滿足什麼條件
齊次線性方程組存在非零解當且僅當係數矩陣的秩小於未知數的個數.
即該係數矩陣的秩小於3，即非滿秩.
該矩陣非滿秩當且僅當矩陣對應的行列式的值等於0
得到b - a b=0
解得b=0
或者b不等於零，a=1