如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB於E，DF⊥AC於點F，且BE=CF.求證：AD⊥BC

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB於E，DF⊥AC於點F，且BE=CF.求證：AD⊥BC

已知DE⊥AB，DF⊥AC
所以，∠BED=∠CFD=90°
已知D為BC中點，所以：BD=CD
已知BE=CF
所以，Rt△BED≌Rt△CFD（HL）
則，∠B=∠C
即，△ABC為等腰三角形
又D為底邊BC中點
所以，AD⊥BC
DE⊥AB，DF⊥AC，則角BED＝角CFD＝90度
D是BC的中點，則BD＝CD
又因BE＝CF
所以三角形BDE與三角形CDF全等，所以角B=角C
所以AB=AC，△ABC是等腰三角形，且D是BC的中點
故AD丄BC
∵D是BC的中點
∴BD=DC
∵DE⊥AB於E，DF⊥AC於點F
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
∵DA=DA
∴△AED≌△AFD
∵△BED≌△CFD
∴△ABD≌△ACD
∴AD⊥BC
因D點為BC的中點，所以BD=DC
又因DE⊥AB，所以角DEB=90度
DF⊥AC，所以角DFC=90度，
因BE=CF
所以△BDE全等於△DFC，所以角B=角C
得出△ABC是AB=AC的等腰三角形
又因D點為BC中點，
所以AD⊥BC
∵BE=CF，∠BED=∠CFD=90º；，BD=CD，
∴三角形BED≌三角形CFD，
∴BE＝CF，DE=DF；
∵又AD=AD，∠DEA=∠DFA＝90º；，
∴三角形DEA≌三角形DFA，
∴AE=AF
∴AB＝AC
即三角形ABC為等腰三角形，
∴AD⊥BC。
討論函數f（x）=x^2,0
當0
數列{an}中，若a1=a2=1，且an+2=an+1+an（n∈N^2），用數學歸納法證明：a5n能被5整除
當n=1時a3=a1+a2=2 a4=a3+a2=3 a5=a3+a4=5滿足假設n=k滿足a（5k+5）=a（5k+4）+a（5k+3）= 2a（5k+3）+a（5k+2）=2[a（5k+2）+a（5k+1）]+a（5k+1）+a（5k）=2[a（5k+1）+a（5k）+a（5k+1）]+a（5k+1）+a（5k）=5a（5k+1）+3a（5k）5a（5k+1）能被5…
設a（5n）能被5整除
那麼a（5n+5）=a（5n+3）+a（5n+4）=a（5n+1）+2a（5n+2）+a（5n+3）
=a（5n+1）+2a（5n）+2a（5n+1）+a（5n+1）+a（5n+2）
=2a（5n）+4a（5n+1）+a（5n）+a（5n+1）
=3a（5n）+5a（5n+1）
首先3a（5n）肯定能被5整除
另外該數列中都是…展開
設a（5n）能被5整除
那麼a（5n+5）=a（5n+3）+a（5n+4）=a（5n+1）+2a（5n+2）+a（5n+3）
=a（5n+1）+2a（5n）+2a（5n+1）+a（5n+1）+a（5n+2）
=2a（5n）+4a（5n+1）+a（5n）+a（5n+1）
=3a（5n）+5a（5n+1）
首先3a（5n）肯定能被5整除
另外該數列中都是整數於是5a（5n+1）也能被5整除
故而證得a（5n+5）能被5整除
顯然a5=5能被5整除於是a10 a15….都能被5整除
命題得證追問：你只要告訴我an的通項公式就可以啦
問a取什麼值時，線性方程組ax1+x2+x3=1，x1+ax2+x3=a，x1+x2+ax3=a^2，有唯一解；無解；有無窮多個解？
參攷這個：λ取何值時非齊次線性方程組有唯一解，無解，有無窮解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增廣矩陣為λ1 1 11λ1λ1 1λλ^2先計算係數矩陣的行列式λ1 1 1λ1 1 1λ=（λ+2）（λ-1）^2.當λ≠…
如圖，△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC邊上的中點，試說明DE=DF
急
直角三角形斜邊中線等於斜邊一半
DE FD分別為Rt△BCD和Rt△BFC的中線
所以DE=BC/2 FD=BC/2所以FD=DE
y=（1+x）/（2-X^2）的函數間斷點是什麼類型？請給出解釋，
y=（1+x）/（2-X^2）的函數間斷點x=±√2，函數在它們處的左右極限都不存在，所以是第二類間斷點.
已知數列{an}滿足an+1＝an−22an−3，n∈N*，a1＝12.（Ⅰ）計算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數列的通項an，並利用數學歸納法證明.
（Ⅰ）由遞推公式，得a2＝a1−22a1−3＝12−22•12−3＝34，（3分）（Ⅱ）猜想：an＝2n−12n.（5分）證明：①n=1時，由已知，等式成立.（6分）②設n=k（k∈N*）時，等式成立.即ak＝2k−12k.（7分）所以ak+1＝ak…
a為何值時，線性方程組：ax1+x2+x3=a+2，x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解，無窮多組解，
係數行列式|A| =a 1 11 a 22 2 ac3-c2a 1 01 a 2-a2 2 a-2r2+r3a 1 03 a+2 02 2 a-2=（a-2）[a（a+2）-3]=（a-2）（a^2+2a-3）=（a-2）（a-1）（a+3）.所以a≠1且a≠2且a≠-3時，方程組有唯一解.a=1時，增廣矩陣=1 1 1 31…
＞已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=DF.請判斷△ABC是什麼三角形？並說明理由.
△ABC是等腰三角形.證明：連接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，且DE=DF，∵D是△ABC的BC邊上的中點，∴BD=DC，∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL），∴∠EBD=∠FCD，∴△ABC是等腰三角形.
討論函數的連續性，如有間中斷點，說明間斷點的類型（sint/sinx）^（1/（t-x））t趨近於x時的
這裡哪有函數？這明明是個極限
前邊忘了加上“f（x）=”吧？
這是1^無窮次方類型的未定式，先用第二個重要極限求出函數的運算式
f（x）=e ^ [cosx /sinx]
間斷點是x=kπ（k=0，正負1，正負2.）
無窮間斷點